陕西省西安市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

这是一份陕西省西安市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式属于因式分解的是（）.
A. 3abc3= 3c abc2B. 6x2 + 9x + 3 = 3（2x2+ 3x）
C. x2-2x-1 =x（x-2）-1D. 4t2 -9 =（2t + 3)(2t—3）
2.下列图形中.既是轴对称图形.又是中心对称图形的是（）.
3.将﹣a2b﹣ab2提公因式﹣ab后，另一个因式是（ ）
A．a+2bB．﹣a+2bC．﹣a﹣bD．a﹣2b
4.如果（m+3）x＜2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0B．m＜﹣3
C．m＞﹣3D．m是任意实数
5.如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为15，则OE+OF的值为（ ）
A．5B．7.5C．9D．10
6．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（ ）
A．﹣2＜x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1D．x＞﹣1
7．关于x的分式方程axx−1＝4x−1 +1有增根，则a的值为（ ）
A．1B．2C．4D．1或4
8．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，则∠A＝（ ）度．
A．30B．36C．45D．50
9.己知等腰△ABC中的三边a,b,c满足2a2+b2-4a-8b-18= 0，则△ABC的周长（ ）.
A.6 B.9 C.6 或 9 D.无法确定 TOC \ "1-5" \h \z
10.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，其中 AB=AC. AD = AE.∠BAC=∠BAE=90°,若C点恰好落在DE上,凡CE=√2 ，CD=3√2.则AB等于()・
A.4 B.2√2 C.√5 D.√10
填空题
不等式4x﹣7≥5（x﹣1）的解集是 。
若|X|−1X2−2X+1=0,则x= 。
13.如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为 ．
14.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买
15．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，求m的取值范围 ．
16.如图，长方形ABCD中.点E边AD 上的一点，连结BE.CE.点 O 为三角形BEC三边上垂直平分线的交点,若AE=4,BE=2,则长方形业ABCD的面枳为 .
解答题
（1）因式分解（4分）-x3+2x2y-xy2 （2）解方程（4分）：．
18．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹，不写作法，答案不唯一）
19化简x2−4x+4x2−4÷(x−2x+2−x+2),然后从-520．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．
（1）求证：CF＝EB．
（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长．
21．某商场在五四青年节来临之际用2400元购进A，B两种运动衫共22件．已知购买A种运动衫与购买B种运动衫的费用相同，A种运动衫的单价是B种运动衫单价的1.2倍．
（1）求A，B两种运动衫的单价各是多少元？
（2）若计划用不超过5600元的资金再次购进A，B两种运动衫共50件，已知A，B两种运动衫的进价不变．求A种运动衫最多能购进多少件？
22．如图，一次函数y＝2x+b的图象经过点M（1，3），且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）填空：b＝ ；
（2）将该直线绕点A顺时针旋转45°至直线l，过点B作BC⊥AB交直线l于点C，求点C的坐标及直线l的函数表达式．
23.⑴如图①P为直线L上的一个动点.点A.B为直线L外同侧的两个定点. 链接PA,PB，AB，若AB=2, 求PA-PB的最大值为.
如图②.在四边形ABCD中,AB=AD.∠BAD=90°，对角线AC垂直与BD，垂足为点O。 0A=20C.点 E为OC 中点。点F 在AB上, 且BF=3AF.点 P 为BD 上一动点.连接 PE. PF.若AC=6.求 PF-PE的最大值.
（3）如图③.在三角形ABC中，AB=AC=3,∠BAC=150°.点P为平面内一动点，连接PA,PB, PC,若 PA=2.求 PB-PC 的最大值。