山东省日照市2020-2021学年 上学期八年级期中考试数学试卷

这是一份山东省日照市2020-2021学年 上学期八年级期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了下列图形中，不是轴对称图形的是，如图,为估计池塘岸边A，下列命题中,正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2.如图,为估计池塘岸边A. B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A、B间的距离不可能是( )米。

A. 20 B. 10 C. 15 D. 5
3.下列命题中,正确的是( )
A. 形状相同的两个三角形是全等形 B. 面积相等的两个三角形全等
C. 周长相等的两个三角形全等 D. 周长相等的两个等边三角形全等
4.下列计算正确的是( )
A. (−2)3=8 B. (a2)3=a6 C. a2⋅a3=a6 D. 4x2−2x=2x
5.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1,−2)，则点B的坐标为（ ）

A. (−1,2) B. (−1,−2) C. (1,2) D. (−2,1)
6.如图,在△ABE中,∠A=105∘,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB=CE,则∠B的度数是( )
A. 45∘ B. 60∘ C. 50∘ D. 55∘
工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（CM=CN），过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. HL
如图,AB∥DE,AF=DC,若要证明△ABC≌△DEF,还需补充的条件是( )
A. AC=DF B. AB=DE C. ∠A=∠D D. BC=EF

以下运算正确的是()
A. (ab3)2=ab6 B. (−3xy)3=−9x3y3 C. x3⋅x4=x12 D. (3x)2=9x2
10.如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
11.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
12.如图，在和中，，，，。连接AC，BD交于点M，连接OM。下列结论：①；②；③OM平分；④MO平分。其中正确的个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
计算的结果等于_____.
若正n边形的每个内角都等于，则n=____，其内角和为____。
15.如图示，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____。
16.如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60∘，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有___个。
17.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=，将沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=____。
17图 18图
18.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC面积为12，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD的周长的最小值为___.
解答题（共6个小题，共60分）
计算（12分）
（2）
（3） （4）已知
20.（8分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求（1）∠A的度数，（2）求∠DBC的度数。
21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1、B1、C1，的坐标：A1（____，____），B1（____，____），C1（____，____）。
（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是____。
22.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F。
求证：△△CDF
当AD⊥BC，AE=1,CF=2时，求AC的长。
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
24.如图,平面直角坐标系中,A(0,a),B(b,0)且a、b满足|a+2b−6|+|a−2b+2|=0.E为线段AB上一动点,∠BED=∠OAB，BD⊥EC，垂足在EC的延长线上，BD的延长线与y轴相交于点Q。试求：
(1)判断△OAB的形状，并说明理由；
(2)如图1，当点E与点A重合时，
①求证：,②探究线段AC与BD的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图2,当点E在线段AB(不与A. B重合)上运动时，试探究线段EC与BD的数量关系是否仍然成立，证明你的结论。