2020-2021学年广东省广州市增城区八年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省广州市增城区八年级（下）期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．1，1，C．2，3，4D．7，15，17
3．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝7，则▱ABCD的周长为（ ）
A．12B．14C．35D．24
4．下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．+B．2﹣＝2C．＝3D．×＝
6．如图，数轴上点A表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1B．B﹣C．﹣1D．
7．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．两直线平行，同旁内角互补
C．平行四边形的对角线互相平分
D．矩形的对角线相等
8．化简|﹣3|的结果为（ ）
A．﹣3B．﹣﹣C．3+D．3﹣
9．如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（ ）
A．10B．8C．6D．4
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（ ）
①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．
A．①③④B．①④C．①②③D．②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．函数y＝的自变量x的取值范围是 ．
12．命题“同位角相等，两直线平行．”的逆命题是 ．
13．市场上一种豆子的单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的重量x（千克）之间的函数关系式为 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，EF＝3，则AB的长度为 ．
15．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，则∠E＝ ．
16．如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠BCD＝30°，点E在CD延长线上，且CD＝DE，CE＝45°，点H是AC上的一个动点，则HD+HE的最小值为 ．
三、解答题：（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）
17．计算：﹣+．
18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝4，求BC的长．
19．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC上的点，且AE＝CF求证：四边形BEDF为平行四边形．
20．先化简再求值：﹣，其中a＝，b＝．
21．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求这个四边形ABCD的面积．
22．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离王老师家多远？从出发到学校用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐之前的速度快还是吃完早餐之后的速度快？
23．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E．
（1）求证：△ADE≌△CB'E；
（2）若AB＝8，DE＝3，点P为线段AC的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H，求PG+PH的值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
（1）当t＝2秒时，求AD的长；
（2）在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，说明理由，若能，请求出t的值．
25．如图①，四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上一点，连接AE、CE．
（1）求证：AE＝CE；
（2）如图②，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，点O为BP的中点，连接OE．若∠PBC＝30°，求∠POE的度数；
（3）在（2）的条件下，若OE＝，求CE的长．