2021届中考数学仿真模拟卷 江苏南京地区专用

这是一份2021届中考数学仿真模拟卷 江苏南京地区专用，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届中考数学仿真模拟卷 江苏南京地区专用
一、单选题1.计算的结果等于(   )A.5  B.9  C.17  D.2.化简的结果是(   )A. B.4        C. D.23.计算:(   )
A. B. C. D.4.大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了如图所示的两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是(   )A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形统计图中的m为C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人5.关于的方程的两根的平方和是5，则的值是(   )A.或5  B.1  C.5  D.6.如图，是的直径，弦于点E，连接，过点O作于点F.若，则的长度是(   )A.3cm B.cm C.2.5cm D.cm二、填空题7.计算_______________.8.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________.9.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为_______m.10.计算：_________.11.已知关于的二元一次方程组的解满足，则实数m的值为__________.12.如果关于的方程无解，则_______________.13.函数与的图象如图所示，根据图象可知，不等式的解集是________.14.如图，正方形是的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则的度数是___________.15.如图，在四边形中，，点E为边上一点，连接与交于点F，且.若，则的长为___________.16.二次函数（a，b，c为常数，）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的结论有__________.三、解答题17.先化简再求值：，其中18.解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解.19.如图，已知,,.试说明：.20.设函数.（1）当时，函数的最大值是，函数的最小值是，求和的值.（2）设，且当时，；当时，，圆圆说：“一定大于”你认为圆圆的说法正确吗？为什么？21.某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：甲队：7,8,9,6,10；乙队：10,9,5,8,8.（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是__________分（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差为，则成绩波动较大的是__________队.22.甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值.23.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示.小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°.请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度.（结果精确到0.1米，）24.如图，的直径为10cm，点E是圆内接的内心，的延长线交于点D.（1）求的长.（2）求的长.25.在今年端午节前夕，三位同学到某超市调研一种每个进价为2元的棕子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.26.解答下列问题：问题背景   如图（1），已知，求证：.尝试应用   如图（2），在和中，，，与相交于点.点在边上，，求的值.拓展创新   如图（3），是内一点，，，，直接写出的长.27.如图，在长方形ABCD中，，在CD边上取一点E，将折叠后点D恰好落在BC边上的点F处.（1）求CE的长；（2）BC边上是否存在一点P，使的值最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
参考答案1.答案：C解析：.2.答案：B解析：.故选B.3.答案：C解析：.故选C.4.答案：D解析：A.本次抽样调查的样本容量是，此选项中的结论正确；B.扇形统计图中的m为，此选项中的结论正确C.样本中选择公共交通出行的有（人），此选项中的结论正确D.若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约有（万人），此选项中的结论错误.故选D.5.答案：D解析：设方程的两根为.由题意，得，所以.由一元二次方程的根与系数的关系知，所以，解得.当时，，此时方程无实数根，所以舍去；当时，，此时方程有两个实数根.故的值为.故选D.6.答案：D解析：如图，连接.是的直径，弦于点，在中，，即，解得，.在中，.,,即.解得.故选D.7.答案：30解析：.8.答案：解析：本题考查分式有意义的条件.要使分式有意义，则，即.9.答案：解析：10.答案：4解析：原式=.11.答案：4解析：，得，，解得12.答案：3解析：去分母得：，由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故答案为：3.13.答案：解析：根据图象可知两函数图象的交点为，所以不等式的解集为.14.答案：解析：如图，连接.∵四边形为的内接正方形，，.15.答案：解析：如图，连接交于点O.垂直平分，是等边三角形，，是等边三角形，.16.答案：①④⑤解析：①抛物线开口向下，因此，抛物线对称轴在y轴右侧，所以，因此，抛物线与y轴交点位于x轴上方，所以，因此，①正确；②抛物线的对称轴是直线，所以，则，②错误；③由于抛物线与x轴有两个交点，所以，③错误；④抛物线与x轴的左侧交点横坐标是，对称轴是直线，所以抛物线与x轴的右侧交点横坐标是3，当时，抛物线上的点位于x轴下方，因此，由于，所以，即，④正确；⑤抛物线经过点，所以当时，函数值是0，则，而，所以，则，所以，⑤正确.因此正确的结论是①④⑤.17.答案：解：
=
=
=
将代入，
原式=.解析：18.答案：解不等式①，得.解不等式②，得，.解集在数轴上表示如下：的整数解为,0,1,2.解析：19.答案：因为,
所以,即.
在△ABD和△ANM中,
所以(SAS),所以.解析：20.答案：（1）因为，所以随的增大而减小，所以当时，，即.①又因为，所以随的增大而增大，所以当时，，即②由①，②得.（2）圆圆的说法不正确取，满足，则所以当时,当时，,此时,所以圆圆的说法不正确.解析：21.答案：（1）将甲队成绩按从小到大的顺序排列为6,7,8,9,10，故中位数为8分.乙队成绩中8出现了2次，故乙队成绩的众数是8分.（2）乙队的平均成绩为分，方差.答：乙队的平均成绩为8分，乙队成绩的方差为2.8.（3），即，∴乙队成绩波动较大.解析：22.答案：(1)甲家庭选择到大理旅游的概率为；
(2)记大理、丽江、西双版纳分别为A，B，C，
方法一：列表法如下：ABCABC所有可能出现的结果共有9种.
方法二：树形图（树状图）法如下：

所有可能出现的结果共有9种.
由列表法或树形图（树状图）可知，在9种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等.其中选择的旅游城市是同一个城市的结果有3种，
.
答：甲、乙两个家庭选择到同一个城市旅游的概率是.解析：23.答案：解：在中，


在中，


在中，

且，

即.
得




≈94.6（米）
即信号发射塔PQ的高度约为94.6米.解析：24.答案：（1）连接，如图.为的直径，.点E是圆内接的内心，平分，，为等腰直角三角形，.（2）连接，如图.点E是圆内接的内心，.，即，.解析：25.答案：解：设每个棕子的售价为x元时，每天的销售利润为W元.小华的问题解答：，当时，或6.又因为(元)，所以当定价为4元时，其利润为800元.小明的问题解答：当时，y随x的增大而增大.所以800元销售利润不是最多的.当时，利润最大，为(元).解析：26.答案：（1）证明：，

.
（2）连接，

设，则.
依题意，得.
由（1）得，

（3）.
【解题过程】如图，过点作的垂线，过点作的垂线，两垂线交于点，连接.


又，

又，
，
即，

解析：27.答案：（1）设，则，.在中，由得，解得，即.（2）存在.如图，作点E关于BC的对称点Q，连接AQ，与BC的交点为P，则点P即为所求.此时最小，且，.在中，，的最小值为.