2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级下学期期中数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省广州市黄埔区七年级下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列等式正确的是（ ）
A．＝±2B．﹣＝﹣6
C．＝﹣13D．＝±
3．下列表达错误的是（ ）
A．2的立方根等于±B．2的算术平方根等
C．2的平方根等于±D．﹣2的立方根等于
4．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°，若a∥b，则∠2＝（ ）
A．50°B．70°C．120°D．130°
5．如图AD∥BC可以得到（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．同旁内角互补
C．两个锐角的和是钝角
D．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行
7．已知点P第二象限内，到x轴的距高等于4，到y轴的距离等于3，则点P坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）
8．方程x+2y＝5的非负整数解有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于第 象限．
12．已知，则≈ ．
13．已知是关于x，y的二元方程mx+y＝﹣2的一个解，那么m＝ ．
14．如图，直线AB、CD都经过O点，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝38°，则∠AOC＝ 度．
15．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠1＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AB∥CD的条件是 ．
16．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，﹣1），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为 ．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）||+2；
（2）﹣（7）；
（3）（）；
（4）﹣．
18．解下列方程组
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．作图题（不写画法，保留作图痕迹）
（1）如图1，AB是一条公路，一人在O处．此人要到公路去，怎样走最近？（在图中画出最短路径）
（2）如图2，画出△ABC中，AC边上的高．

20．如图，DF∥AB，∠1＝∠2，求证DE∥AC．
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，在图中作出平移后的△A1B1C1；
（2）分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标，A1： ；B1： ；C1： ；
（3）求△ABC的面积．
22．如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1＝∠2．
求证：（1）AD∥GE；
（2）∠3＝∠G．
23．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，∠EOF＝118°，求∠COA、∠EOB、∠AOF的度数．
24．已知关于x、y的方程组的解还满足x+y＝1，求a的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC＝6．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB＝S△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点A作AD∥BC交y轴于点D．
①试探究∠ACB，∠ADO，∠COD之间的数量关系，并证明你的结论；
②分别作∠ACB和∠ADO的平分线交于点E，求∠CED的度数．