山东德州市2020-2021学年七年级下学期期中考试模拟数学训练题

这是一份山东德州市2020-2021学年七年级下学期期中考试模拟数学训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在，1.414，，，π，中，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．
A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）
3．估计与最接近的整数是（）
A．4 B．7 C．6 D．5
4．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°，若a∥b，则∠2＝（）
A．50° B．70° C．120° D．130°
5．一个立方体的体积是120m3，它的棱长大约在（）
A．4m与5m之间 B．5m与6m之间 C．6m与7m之间 D．7m与8m之间
6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）
A．B．C．D．
7．已知点P第二象限内，到x轴的距高等于4，到y轴的距离等于3，则点P坐标是（）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
8．下列命题为真命题的是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C．的算术平方根是9 D．点（1，﹣a2）一定在第四象限
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
10．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）
A．70° B．75° C．80° D．85°
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，注意答案写在答卷上）
11．16的平方根是_______．
若点A（1，a﹣5）在x轴上，则a＝_______．
13．已知是关于x，y的二元方程mx+y＝﹣2的一个解，那么m＝_______．
14．若点B（7a+14，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是_______．
15．现有下列说法：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若b∥c，a∥c，则b∥a；④若∠1＝40°，∠2的两边与∠1的两边分别平行，则∠2＝40°或140°；⑤若b⊥c，a⊥c，则b∥a．其中正确的是_______（填写序号）．
平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，﹣1），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为_______
三、解答题
17．计算．
18．求下列各式中的x．
（1）（x﹣1）2＝4
（2）x3﹣3＝
19．作图题（不写画法，保留作图痕迹）
（1）如图1，AB是一条公路，一人在O处．此人要到公路去，怎样走最近？（在图中画出最短路径）
（2）如图2，画出△ABC中，AC边上的高．

20．如图，AD⊥BE，BC⊥BE，∠A＝∠C，点C，D，E在同一条直线上．求证：AB∥CD．
21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．
22．如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1＝∠2．
求证：（1）AD∥GE；
（2）∠3＝∠G．
23．某体育用品店售卖一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元．
（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？
（2）结算时，发现篮球的利润率是25%，则一个篮球的进价是多少元？
24．如图，在平面直角坐标系xy中，点A（a，0）B（b，0），C（b，c）CB⊥x轴于点B，CD⊥y轴于点D．
（1）若|a+2|++（c﹣3）2＝0，求点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，过点A的直线AM交四边形ABCD的边CD于点M，且直线AM分四边形ABCD所成的两部分面积之比为1：4，求点M的坐标；
（3）过点A的直线AM交四边形ABCD的边于点M，若直线AM交y轴于点E，且EB平分∠MEO，试探究∠DME，∠EBO，∠CDM之间的数量关系并说明理由．