八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷 (1)

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第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1．在，，，中，是分式的有( )．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )．
A．不变 B．扩大2倍
C．扩大4倍 D．缩小2倍
3．分式有意义的条件是( )．
A．x≠0B．y≠0
C．x≠0或y≠0D．x≠0且y≠0
4．下列分式中，计算正确的是( )．
A．B．
C．D．
5．化简的结果是( )．
A． B．aC．a－1 D．
6．化简·(x－3)的结果是( )．
A．2 B．C． D．
7．化简，可得( )．
A． B．C． D．
8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上)
9．当x＝__________时，分式无意义．
10．化简：＝__________.
11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为__________ mm2.
12．已知x＝2 012，y＝2 013，则(x＋y)·＝__________.
13．观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________(n为正整数)．
14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________．
15．含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克．
16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程__________．
三、解答题(本大题共5小题，共36分)
17．(本题满分6分)化简：.
18．(本题满分6分)已知x－3y＝0，求·(x－y)的值．
19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：
(1)； (2).
20．(本题满分7分)已知y＝.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．
21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？
参考答案
1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D
9．3 点拨：当x＝3时，分式的分母为0，分式无意义．
10．x＋y 点拨：＝x＋y.
11．7×10－7
12．－1 点拨：(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·，
当x＝2 012，y＝2 013时，
原式＝＝－1.
13. 点拨：＋…＋
＝＝.
14．6 点拨：由题意得＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意．
15．24 点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克，
由题意得，解得x＝24.
16．(或＝30)
点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m后每天的工效为1.2x m，铺设120 m所用时间为天，后来所用时间为天，因此可列方程＝30.
17．解：原式＝
＝
＝
＝
＝.
18．解：·(x－y)＝·(x－y)＝.
当x－3y＝0时，x＝3y.
原式＝.
19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7，
解得，x＝，
经检验，x＝是原方程的解．
(2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)，
解得，x＝2.
检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．
20．解：
＝
＝x－x＋3＝3.
所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3.
21．解：设原计划每天修水渠x米．
根据题意得＝20，解得x＝80，
经检验：x＝80是原分式方程的解．
答：原计划每天修水渠80米．