初中数学浙教版七年级下册5.5 分式方程课文内容ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册5.5 分式方程课文内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了整式方程，分式方程，55分式方程，巩固定义，x2-1≠0，xx―3，≠±1，知识应用，增根的定义，····等内容，欢迎下载使用。

1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1…
方程两边都是整式的方程.
方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程.
找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）;属于一元分式方程的有（ ）. ① ② ③ ④ x2 +2x-1=0
2、已知分式 ,当x 时, 分式有意义.
3、分式 与 的最简公分母 是 .
化简,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3)
解整式方程,得 x = -9.
　　　把 x = -9代入原方程 左边= , 右边= .
∴ 原方程的根是 x =-9.
① ② ③
解 方程两边同乘以最简公分母(x-3),
解整式方程,得 x = 3
检验:把x = 3 代入原方程
结果使原方程的最简公分母x-3=0 ,分式无意义，因此x = 3不是原方程的根.
① ② ③
得 2-x=-1-2(x-3).
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
(填空)1、解方程:解:方程两边同乘以最简公分母 , 化简,得 . 解得 x1= , x2= . 检验:把 x1= ,代入最简公分母, x(x-2)= = ≠0; 把 x2= ,代入最简公分母, x(x-2)= =0 ∴x = 是增根,舍去. ∴原方程的根是x = .
x 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0
-3 2
-3 -3(-3-2) 15
2 2(2-2)
2、分式方程 的最简公分母是 .
3、如果 有增根,那么增根为 .
5、若分式方程 有增根x=2,则 a= .
原分式方程去分母,两边同乘以( x2 -4),得 a(x+2)+4=0 ①
把x=2代入整式方程①,得 4a+4=0, a=-1
∴ a=-1时, x=2是原方程的增根.
4、关于x的方程 =4 的解是x = ,则a= .
6、解下列方程： ① ； ② ； ③ .
解分式方程的验根与解一元一次、一元二次方程的验根有什么区别？
使分母为零的未知数的值,就是增根.
试说明这样检验的理由.
解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母.解整式方程.检验. (1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论 ：确定分式方程的解.
这里的检验要以计算正确为前提
解分式方程容易犯的错误主要有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． (3)增根不舍掉.(4)……