高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020）考点五 ：平面向量（有答案）

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高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020）考点五 ：平面向量
一、选择题1.在中,是边上的中点,则(   )A.       B.        C.        D.2.已知非零向量满足,且，则与的夹角为(   )A．  B． C．  D． 3.已知则(   )A．           B．           C．2               D．34.已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是(   )A. B. C. D.5.已知向量满足，则（   ）A. B. C. D.6.已知向量则(   )A． B．2 C． D．7.在中, 为边上的中线, 为的中点,则 (   )A.  B.
C.  D. 8.已知向量满足则 (   )A.4           B.3           C.2           D.0二、填空题9.已知单位向量的夹角为45°，与垂直，则_______.10.已知向量,若,则_____.11.设为单位向量，且，则___________.12.已知为单位向量，且，若，则=_______.
参考答案1.答案：C解析：根据向量的加减法运算法则算出即可,.故正确答案应该选C.2.答案：B解析：因为，所以，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B．3.答案：C解析：由，，得，则，．故选C．4.答案：A解析：，又表示在方向上的投影，所以结合图形可知，当与重合时投影最大，当与重合时投影最小.又，，故当点在正六边形内部运动时，，故选A.5.答案：D解析：由题意，得，，所以，故选D.6.答案：A解析：由已知,，所以，故选A7.答案：A解析：由是边上的中线，为的中点，故，故选A8.答案：B解析：因为所以选B.9.答案：解析：由题意，得.因为向量与垂直，所以，解得.10.答案：解析：又∵故有,∴.11.答案：解析：解法一 为单位向量，且，，，，，. 解法二 如图，设，，利用平行四边形法则得，，为正三角形，.12.答案：解析：因为，，所以，，所以，所以 ．