2020-2021学年3.4 乘法公式集体备课课件ppt

这是一份2020-2021学年3.4 乘法公式集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了帮帮国王，农夫二，a2+b2，a+b2，说一说，4乘法公式，两数和的完全平方公式，做一做，完全平方公式，练一练等内容，欢迎下载使用。

很久很久以前,有一个国家的田地都要求是正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。 国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？
你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗？
用不同的形式表示第二个农夫 得到赏赐后田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?
(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？
左边是两项的和的平方,即（首+尾）2
右边是三项，第一项是首的平方，第二项是首尾乘积的2倍，第三项是尾的平方
例1.计算: (x+2y)2
解: (x+2y)2=
( a+ b)2=a2+2 a b+ b2
=x2+4xy+4y2
x2+2·x·2y+(2y)2
(a+1 )2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2
(-4x+5y)2 =( )2 +2( )( )+ ( )2 =
(2) (2a+3b ) 2 = ( )2 +2( )( )+ ( )2
利用和的完全平方公式计算:
提问:（a－b）2等于什么？
是否可以写成[a＋（-b）]2? 你能继续做下去吗？
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
首平方，尾平方，首尾两倍中间放
公式变形为（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2
例2.计算: (x-2y)2
(x - 2y )2=
(a - b )2 =a2 - 2 a b + b2
x2 - 2· x· 2y +( 2y )2
=x2 - 4xy+4y2
(r-h )2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2
(-2x-3y)2 =( )2 –2( )( )+ ( )2 =
(2) ( m-2) 2 = ( )2 –2( )( )+ ( )2
利用两数差的完全平方公式计算:
例3 用完全平方公式计算：
（3）(-2s+t)2
（4）(-3x-4y)2
=X2+4xy+4y2
=4a2-20a+25
=4s2-4st+t2
=9x2+24xy+16y2
思考： （1）完全平方展开有几项？
（2）每一项的符号特征？
(7－y )2 ＝
比较下列计算结果，你能得到什么结论？
(2s-t )2＝
(-2x-3y )2＝
(a-b)2＝ (-a+b )2
互为相反数的两个数的完全平方相等
(2) (-2s+t)2＝
(1) (y－7)2 ＝
(3) (2x+3y)2＝
(-a-b)2＝ (a+b )2
比较平方差公式和完全平方公式：
(a-b)(a+b)= a2-b2
( a- b)2=a2-2 a b+ b2
选择适当的公式计算： (1)（2x-1)(-1+2x); (2) (-2x-y)(2x-y) (3) (-a+5)(-a-5); (4) (ab-1)(-ab+1)
例4：一花农有2块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m。现将这2块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m²。
解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m，新正方形的边长为（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25
当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75
答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2
完全平方公式
口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放
我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）
1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )(A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -9
2.已知(a+b)2=11 , ab=1 , 求(a-b)2的值.