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    高考物理(15-20年)六年试题分类汇编 专题14 动能定理和功能关系

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    高考物理(15-20年)六年试题分类汇编 专题14 动能定理和功能关系

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    这是一份高考物理(15-20年)六年试题分类汇编 专题14 动能定理和功能关系,文件包含专题14动能定理和功能关系原卷版doc、专题14动能定理和功能关系解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。
    一.2020年高考题
    1. (2020高考江苏物理)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上.。斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.。该过程中,物块的动能与水平位移x关系的图象是( )
    A. B. C. D.
    【参考答案】A
    【名师解析】设斜面倾角为θ,底边长为x0,在小物块沿斜面向下滑动阶段,由动能定理,mgx/tanθ-μmgcsθ·x/csθ=Ek,显然物块的动能与水平位移x关系的图象是倾斜直线;设小物块滑到水平地面时动能为Ek0,小物块在水平地面滑动,由动能定理, -μmg·(x- x0)=Ek- Ek0,所以图像A正确。
    2.(2020高考全国理综I)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10 m/s2。则
    A.物块下滑过程中机械能不守恒
    B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
    C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
    D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
    【参考答案】AB
    【命题意图】 本题考查对重力势能和动能随下滑距离s变化图像的理解、功能关系、动能、匀变速直线运动规律及其相关知识点,考查的核心素养是运动和力的物理观念、能量的物理观念、科学思维。
    【解题思路】 【正确项分析】由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知,重力势能和动能之和随下滑距离s减小,可知物块下滑过程中机械能不守恒,A项正确;在斜面顶端,重力势能mgh=30J,解得物块质量m=1kg。由重力势能随下滑距离s变化图像可知,重力势能可以表示为Ep=30-6s,由动能随下滑距离s变化图像可知,动能可以表示为Ek=2s,设斜面倾角为θ,则有sinθ=h/L=3/5,csθ=4/5。由功能关系, -μmgcsθ·s= Ep+ Ek-30=30-6s+2s-30=-4s,可得μ=0.5,B项正确;
    【错误项分析】由Ek=2s,Ek=mv2/2可得,v2=4s,对比匀变速直线运动公式v2=2as,可得a=2m/s2,即物块下滑加速度的大小为2.0m/s2, C项错误;由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知,当物块下滑2.0m时机械能为E=18J+4J=22J,机械能损失了△E=30J-22J=8J, D项错误。
    【一题多解】在得出物块与斜面之间的动摩擦因数μ后,可以利用牛顿第二定律mgsinθ-μmgcsθ=ma得出物块沿斜面下滑时的加速度a= gsinθ-μgcsθ=(10×3/5-0.5×10×4/5)m/s2=2.0 m/s2.可以根据功的公式得出物块下滑2.0m的过程中摩擦力做功Wf=-μmgcsθ·s=0.5×1×10×4/5×2J=-8J,由功能关系可知机械能损失了△E=- Wf=8J。
    3.(20分)(2020高考全国理综II)
    如图,一竖直圆管质量为M,下端距水平地面的高度为H,顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰撞,且每次碰撞时间均极短;在运动过程中,管始终保持竖直。已知M =4m,球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小,不计空气阻力。
    (1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间,管和球各自的加速度大小;
    (2)管第一次落地弹起后,在上升过程中球没有从管中滑出,求管上升的最大高度;
    (3)管第二次落地弹起的上升过程中,球仍没有从管中滑出,求圆管长度应满足的条件。
    【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律及其相关知识点。
    【解题思路】
    (1)管第一次落地弹起的瞬间,小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1,方向向下;球的加速度大小为a2,方向向上;球与管之间的摩擦力大小为f,由牛顿运动定律有
    Ma1=Mg+f ①
    ma2= f– mg ②
    联立①②式并代入题给数据,得
    a1=2g,a2=3g③
    (2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式,碰地前瞬间它们的速度大小均为

    方向均向下。管弹起的瞬间,管的速度反向,球的速度方向依然向下。
    设自弹起时经过时间t1,管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向,由运动学公式
    v0–a1t1= –v0+a2t1⑤
    联立③④⑤式得

    设此时管下端的高度为h1,速度为v。由运动学公式可得


    由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后,管与小球将以加速度g减速上升h2,到达最高点。由运动学公式有⑨
    设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1,则
    H1= h1+ h2⑩
    联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得

    (3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中,由动能定理有
    Mg(H–H1)+mg(H–H1+x1)–4mgx1=0⑫
    联立⑪⑫式并代入题给数据得

    同理可推得,管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中,球与管的相对位移x2为

    设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中,球不会滑出管外的条件是
    x1+ x2≤L⑮
    联立⑪⑬⑭⑮式,L应满足条件为

    二.2019年高考题
    1.(2019全国理综II卷14)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得
    A.物体的质量为2 kg
    B.h=0时,物体的速率为20 m/s
    C.h=2 m时,物体的动能Ek=40 J
    D.从地面至h=4 m,物体的动能减少100 J
    【参考答案】.ACD
    【命题意图】本题考查机械能、功能关系及其相关知识点,意在考查灵活运用相关知识分析解决问题的能力,考查的核心素养是从图像中获取信息能力。
    【解题思路】根据题给图像可知抛出时物体动能为Ek=100J,由动能公式Ek=mv2,由重力势能公式,h=4m时重力势能mgh=80J,解得物体质量m=2kg,h=0时物体的速率为v=10ms,选项A正确B错误;由功能关系可知fh=△E=20J,解得物体上升过程中所受空气阻力f=5N,从开始抛出到上升到h1=2m,由动能定理,-mgh1-fh1=Ek1-100J,解得:Ek1=40J,选项C正确;由题给图像可知,物体上升到h=4m时,机械能为80J,重力势能为80J,其动能为零,即物体从地面上升到h=4m,物体动能减少了100J,选项D正确。
    【据图析题】对于题目以图像形式给出解题信息,首先要结合题述情景,通过分析图像,获取有价值的解题信息,然后利用相关知识点分析解答。
    2.(2019全国理综III卷17)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为
    A.2 kg B.1.5 kg
    C.1 kg D.0.5 kg
    【参考答案】C
    【名师解析】由图像可知物体上升的最大高度h=6m,设物体在运动过程中受到的外力大小为f,由动能定理,-2fh=48J-72J=-24J,解得f=2N。设从地面竖直向上抛出,物体时速度为v0,对上升过程,由牛顿第二定律,mg+f=ma,v02=2ah,mv02=72J,联立解得m=1kg,选项C正确。
    3. (2019高考理综天津卷)(16分)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧,示意如图2,长,水平投影,图中点切线方向与水平方向的夹角()。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动,经到达点进入。已知飞行员的质量,,求
    (1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功;
    (2)舰载机刚进入时,飞行员受到竖直向上的压力多大。
    【名师解析】.(16分)
    (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为,则有

    根据动能定理,有

    联立①②式,代入数据,得

    (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为,根据几何关系,有

    由牛顿第二定律,有

    联立①④⑤式,代入数据,得

    3.(20分)(2019高考北京理综卷24)
    雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g。
    (1)质量为m的雨滴由静止开始,下落高度h时速度为u,求这一过程中克服空气阻力所做的功W。
    (2)将雨滴看作半径为r的球体,设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系数。
    a.设雨滴的密度为ρ,推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式;
    b.示意图中画出了半径为r1、r2(r1>r2)的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线,其中_________对应半径为r1的雨滴(选填①、②);若不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。
    (3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明:圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2(提示:设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0)。
    【名师解析】.(20分)
    (1)根据动能定理
    可得
    (2)a.根据牛顿第二定律

    当加速度为零时,雨滴趋近于最大速度vm
    雨滴质量
    由a=0,可得,雨滴最大速度
    b.①
    如答图2
    (3)根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。
    简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在∆t时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为
    以F表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理,


    由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力
    采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论。
    4. (2019年4月浙江选考)某砂场为提高运输效率,研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系,建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=370的直轨道AB,其下方右侧放置一水平传送带,直轨道末端B与传送带间距可近似为零,但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动,转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放,假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时,速度大小不变,方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。(sin370=0.6)
    (1)若h=2.4m,求小物块到达B端时速度的大小;
    (2)若小物块落到传送带左侧地面,求h需要满足的条件
    (3)改变小物块释放的高度h,小物块从传送带的D点水平向右抛出,求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
    【参考答案】(1);(2);(3)
    【名师解析】
    (1)物块由静止释放到B的过程中:

    解得vB=4m/s
    (2)左侧离开,D点速度为零时高为h1

    解得hEk2,W1=W2
    C.Ek1mgR,质点不能到达Q点
    C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
    D.W

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