2020-2021学年北师大版七年级数学下册期中测试卷( 含解析）

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2020-2021学年北师大版七年级数学下册期中测试卷考试时间：100分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）  评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列计算：①a3a3＝2a6；②m2+m3＝2m5；③（﹣2a2）2＝﹣4a4；④a2•（a10÷a4）＝a8；⑤；其中正确的个数为（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（　　）A．3 B．3.3 C．4 D．53．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大（　　）度．A．20 B．25 C．50 D．304．（3分）将含30°角的直角三角板与一把直尺如图放置，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）A．65° B．35° C．30° D．25°5．（3分）下列乘法中，能应用平方差公式的是（　　）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（a2+x）（a﹣x） C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1） D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）6．（3分）若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（　　）A．11或﹣5 B．7 C．﹣13或19 D．﹣1或77．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（3分）如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（　　）A．1月23号，新增确诊人数约为150人 B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同 C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势 D．自变量为时间，因变量为确诊总人数9．（3分）一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（　　）A． B． C． D．10．（3分）如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题）  评卷人  得  分   二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）新型冠状病毒属于β属的冠状病毒，病毒颗粒呈球形或者椭圆形，平均直径为100纳米左右．100纳米用科学记数法可表示为　   　米．（1纳米＝0.000000001米）12．（3分）物理学中把﹣273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如此数量关系：T＝t+273，当摄氏温度为37℃时，热力学温度为　   　．13．（3分）如果两个角的两边分别平行，其中一个角为45°，则另一个角的度数为　   　．14．（3分）“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是　   　．15．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG＝65°，则∠2＝　   　． 评卷人  得  分   三．解答题（共8小题，满分75分）16．（16分）化简与计算：（1）计算：3﹣3﹣20200+|﹣2|；（2）计算：7002﹣704×696；（3）化简：（a+2）2﹣（a+4）；（4）化简：a2b•（﹣2ab2）2÷（a4b5）．17．（7分）先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣4（x﹣y）（x+2y），其中x，y．18．（7分）已知∠α、∠β，求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α+∠β（保留作图痕迹）．19．（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证；BD∥CE．20．（7分）受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式．寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金x及预计利润y如表：投入资金（亿元）1234567预计利润（千万元）0.30.50.70.91.11.31.5（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计获得1.1千万元的利润，投入资金应为　   　亿元．（3）如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资，预计利润是多少？说说理由．21．（9分）琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友Carlo邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）琳琳家离药店的距离为　   　km．（2）琳琳邮寄物品用了　   　min．（3）琳琳两段步行的速度分别是多少？（4）图中点P的意义是　   　．22．（10分）在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题．现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号卡片，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片，这些卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙），根据已有的学习经验，解决下列问题：【发现】图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的大正方形，那么图中阴影部分的边长为　   　．【探究】用两种不同的方法，求图1中阴影部分面积：方法1：S阴影＝　   　；方法2：S阴影＝　   　；你能得到的等式是　   　．【应用】计算4.3212+8.642×0.679+0.6792．23．（11分）（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），∴EF∥CD（　   　），∴∠C＝∠CEF（　   　），∵EF∥AB（作图），∴∠B＝　   　，（　   　），∴∠B+∠C＝　   　（等量代换），即∠B+∠C＝∠BEC．（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B，∠C，∠BEC之间的关系是　   　．（3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，请求出∠A的度数．