高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.3.1 平行直线与异面直线评课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.3.1 平行直线与异面直线评课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了题型2空间四边形，ABC等内容，欢迎下载使用。

题型1　平行线的传递性与等角定理的应用
1．a，b为异面直线，且a⊂α，b⊂β.若α∩β＝l，则直线l必定(　　)A．与a，b都相交 B．与a，b都不相交C．至少与a，b之一相交 D．至多与a，b之一相交
若a，b与l都不相交，则a∥l，b∥l，即a∥b，与a，b是异面直线矛盾．故选C.
11.3.1　平行直线与异面直线 刷基础
2．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α＝60°，则β为(　　)A．60° B．120°C．30° D．60°或120°
由等角定理可知，β为60°或120°.
3．若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，则这两个三角形(　　)A．全等 B．相似C．仅有一个角相等 D．无法判断
由等角定理知，这两个三角形的三个角分别对应相等，所以这两个三角形相似．
4．(多选)下列命题中，真命题有(　　)A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补D．如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行
如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以A为假命题；如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小关系是不确定的，所以C为假命题；BD是真命题．
5．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F分别是AB，AC上的点，且AE∶EB＝AF∶FC，则EF与B1C1的位置关系是______．
在△ABC中，∵AE∶EB＝AF∶FC，∴EF∥BC.又∵BC∥B1C1，∴EF∥B1C1.
6．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱AA1，AB，CC1的中点．试判断以下各对线段所在的直线的位置关系：(1)AB与DD1：____________．(2)D1E与BC：____________．(3)D1E与BG：____________．(4)D1E与CF：____________．
(1)因为D1∉平面ABCD，D∈平面ABCD，AB⊂平面ABCD，D∉AB，所以AB所在直线与DD1所在直线是异面直线．(2)D1E的延长线与DA的延长线相交，交点不在BC所在直线上，所以D1E与BC异面．(3)取D1D的中点M，连接MA，MG(图略)，可证四边形MABG为平行四边形，所以MA∥GB.又因为D1E∥MA，所以由平行的传递性知，D1E∥BG.(4)延长D1E，CF，与DA的延长线交于同一点，所以D1E与CF相交．
7．下列命题正确的是(　　)A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D．四边形确定一个平面
A选项，不共线的三点确定一个平面，故错误；B选项，直线和直线外一点确定一个平面，故错误；C选项，不共线的三点确定一个平面，而两两相交且不共点的三条直线，在三个不共线的交点确定的唯一平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，正确；D选项，空间四边形不能确定一个平面，故错误．综上知选C.
9．四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝BD＝1，沿BD折叠成为四面体时，AC的取值范围是多少？