高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.6 祖暅原理与几何体的体积课文ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册第十一章 立体几何初步11.1 空间几何体11.1.6 祖暅原理与几何体的体积课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了题型2球的体积，ABC，题型4组合体的体积，1∶47等内容，欢迎下载使用。

题型1　柱体、锥体、台体的体积
课时1 柱体、锥体、台体及球的体积 刷基础
4．[河北唐山2019高二期末]已知一圆锥高为3，体积为3π，则该圆锥的侧面积为__________．
5．已知某圆台的上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是________．
6．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积为S，那么该圆柱的体积为________．
7．[山东青岛2018高一学情调研]已知一个圆锥的侧面展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为________．
10．把直径分别为6 cm，8 cm，10 cm的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为(　　)A．3 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm
11．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为________．
题型3　与球的切、接有关的体积问题
题型1　组合体的结构特征
1．[安徽宿州十三所重点中学2019高二期中]以一个直角三角形的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是(　　)A．一个圆柱 B．一个圆锥C．一个圆台 D．两个圆锥
由题意结合旋转体的特征可得所得的空间几何体由两个圆锥构成，且两圆锥共底面，一个顶点位于底面上方，一个顶点位于底面下方．
课时2 组合体的表面积与体积 刷基础
2．如图所示的组合体的结构特征是(　　)A．一个棱柱中截去一个棱柱B．一个棱柱中截去一个圆柱C．一个棱柱中截去一个棱锥D．一个棱柱中截去一个棱台
图中的几何体为一个棱柱截去一个角，截去的角是一个三棱锥．
3．[山西太原第十二中学2018高二期中]下列平面图形中， 通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是(　　)
A.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成；C.旋转得到的几何体由两个圆锥构成；D.旋转得到的几何体由一个圆锥以及一个圆柱构成．所以选B.
题型2　组合体中的截面问题
4．图中最左边的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥得到的．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(　　)A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5)
圆锥除过轴的截面外，其他截面截圆锥得到的都不是三角形．
5．(多选)[河南濮阳2018高一升级考试改编]一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是(　　)
当截面平行于正方体的一个侧面时得C；当截面过正方体的体对角线时得B；当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得A；截面过球心时无法截出D.故选ABC.
题型3　组合体的表面积
7．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于______．
8．如图所示，在边长为4的等边三角形ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，D为BC的中点，H，G分别是BD，CD的中点，若将等边三角形ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．
10．如图，将一个长方体用过相交的三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________．