初中北师大版1 认识分式练习

《认识分式》习题

一、填空题

1.分式有意义的条件是       ，无意义的条件是   .

2.分式值为0的条件是分子    而分母    ．

3.分式的分子与分母都乘(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值______．

4. 若分式的值为0，则m的值为          ．

5. 当              时，分式的值为零．

6. 当         时，分式无意义．

7.当y＝3时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝_____，m________.

二、选择题

1. 使分式有意义的的取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

2.若分式有意义，则（      ）

A．x≠－1       B．x≠±1      C．x可为任何实数     D．x≠0

3. 如果分式的值为0，那么x为（　　）．
A.－2   B.0        C.1     D.2

4.若分式无意义，则（     ）

A．x＝－1    B．x＝3    C．x＝－1且x＝3      D．x＝－1或x＝3

5. 若分式的值为，则的值为（　　）

A．   B．   C．   D．或

6.一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为（     ）

A．3(m＋n)     B．3()   C．     D．

三、解答题

1. 当x取什么值时，分式分式有意义？

2. 已知当y＝7时，分式的值为0，求m的值.

3. 当x取什么值时，分式值为0？

4.某工厂的仓库里有煤x吨，每天需要用煤y(y>1)吨，若从现在开始，每天节省1吨煤，则m吨煤可用多少天？当x＝10，y＝3时，仓库里的煤可用几天？

参考答案

一、填空题

1.答案：分母不等于0，分母等于0，

解析：【解答】分式有意义的条件是分母不等于0，无意义的条件是分母等于0.故答案为:分母不等于0，分母等于0.

【分析】当分式的分母不为0时，分式才有意义，据此可知答案.

2.答案：等于0，不等于0.

解析：【解答】分式值为0的条件是分子等于0而分母不等于0．故答案为:等于0，不等于0.

【分析】根据分式有意义的条件可知答案.

3.答案：不变

解析：【解答】分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变． 故答案为:同一个不为零的整式.

【分析】根据分式的基本性质可知答案.

4.答案：2；

解析：【解答】∵分式的值为0，∴2m-4=0，即m=2，故答案为2.

【分析】根据给出的条件，列出等式2m-4=0即可.

5.答案：-1；

解析：【解答】∵分式的值为零，∴x2-2x-3=0，∴（x-3）（x+1）=0，即x=3或x=-1，当x=3时分母x-3=0分式没有意义，故答案为-1

【分析】根据给出的条件，列出等式x2-2x-3=0，然后求出x的值是3或-1，当x=3时分母x-3=0分式没有意义舍弃即可.

6.答案：

解析：【解答】∵分式无意义，∴2y-1=0，即y=，故答案为.

【分析】根据给出的条件，列出等式2y-1=0即可.

7.答案：3，≠－3 

解析：【解答】解：当y＝3时，分式的值为0，∴==0,∵分式为0的条件是分子为0，分母不等于0，∴3-k=0且3+m≠0，即k=3，m≠－-3.

【分析】把y＝3代入分式即可求出答案.

二、选择题

1.答案：B；  

解析：【解答】∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠-2． 故答案为:B.

【分析】根据分式的又意义的条件可得x+2≠0，据此可知答案.

2.答案：C；  

解析：【解答】∵分式有意义，则|x|+1≠0，∴x可为任何实数，故答案为:C.

【分析】根据分式有意义的条件可知答案.

3.答案：D；  

解析：【解答】∵分式的值为0，∴2-x=0，即x=2，故答案为:D.

【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出y的值即可知答案.

4.答案：D； 

解析：【解答】∵分式无意义，则x2-2x-3=0，∴(x-3)(x+1)=0，∴x=3或x=-1故答案为:D.

【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出x的值即可知答案.

5.答案：A；  

解析：【解答】∵分式的值为，则3x2-6x=0且2-x≠0，∴x=0或x=2，又∵x=2时分母为0，故答案为:A.

【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出x的值即可知答案.

6.答案：B； 

解析：【解答】解：∵甲独做要m小时，乙独做要n小时，∴甲乙的工作效率分别为和，所以合作三小时为3（）．故选B．

【分析】根据题意列出相应的分式即可知答案.

三、解答题

1. 答案：x≠3且x≠-2. 

解析：【解答】分式有意义的条件是分母不为0，所以x-3≠0且x+2≠0，即x≠3且x≠-2；

【分析】根据给出的条件列出相应的式子，然后求出x的值即可知答案.

2. 答案：k＝-10 

解析：【解答】当y＝7时，分式的值为0，∴===0，14+m=0，即k=-14.

【分析】把y＝7代入分式中即可求出m的值.

3.答案：0  

解析：【解答】∵分式值为0，∴|x|+2=0，且（x-2）（x+3）≠0，∴x=±2，当x=2时，分母为0，∴当x=-2时，分式值为0.

【分析】当分母等于1，-1.3.-3时，分式的值是整数，据此可求出b的值.

4.答案：

解析：【解答】解：原来每天需要用y吨.现在每天节省1吨.那么现在每天用 (y-1)吨

由于题目说了 y大于1，所以不必考虑说 会是负数.

那么 可以用的天数=x/(y-1) 天.

当x=10，y=3时，x/(y-1)=10÷（3-1）=5（天）

【分析】根据题意，列出分式方程，然后把x=10，y=3代入方程即可知答案.