2020-2021学年1 因式分解测试题

这是一份2020-2021学年1 因式分解测试题，共3页。试卷主要包含了1《因式分解》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( )
A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
B.m2-4m+4=(m-2)2
C.(x+3)(x-3)=x2-9
D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t
下列式子是因式分解的是( )
A.x(x-1)=x2-1 B.x2-x=x(x+1)
C.x2+x=x(x+1) D.x2-x=(x+1)(x-1)
下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
下列变形是因式分解的是( )
A.6x2y2=3xy•2xy B.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2
C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x2﹣9﹣6x=(x+3)(x﹣3)﹣6x
对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( )
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A.a(x+y)=ax+ay B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1) D.x2﹣16+3x=(x﹣4)(x+4)+3x
把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3)则a,b的值分别是（ ）
A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3
下列从左到右的变形中是因式分解的有( )
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)；
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
A.a(m＋n)=am＋an B.a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2
C.10x2－5x=5x(2x－1) D.x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x
(3x+2)(﹣x6+3x5)+(3x+2)(﹣2x6+x5)+(x+1)(3x6﹣4x5)与下列哪一个式子相同？（ ）
A.（3x6﹣4x5）（2x+1） B.（3x6﹣4x5）（2x+3）
C.﹣（3x6﹣4x5）（2x+1） D.﹣（3x6﹣4x5）（2x+3）
二、填空题
若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k= .
由(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为 .
如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1),则M= .
若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于 .
三、解答题
已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值.
两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),求原多项式.
\s 0 参考答案
答案为：B
答案为：C.
答案为：C.
答案为：B.
答案为：C
C
B.
答案为：B.
C
C
答案为：-2
答案为：(x-2)(x-1)
答案为：3-12x2
答案是：﹣6.
解：设另一个因式是x+a,则有
(x+5)·(x+a)=x2+(5+a)x+5a=x2+mx+n,
所以5+a=m,5a=n,
所以m,n的值分别是7,10.
解：设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0).
因为2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,
所以a=2,c=18.
又因为2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,
所以b=-12.
所以原多项式为2x2-12x+18.