浙江省温州市乐清市2020～2021学年中考数学模拟试卷

这是一份浙江省温州市乐清市2020～2021学年中考数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了在下列四个数中，最大的数是，下列说法正确的是，已知P1等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分40分）
1．在下列四个数中，最大的数是（ ）
A．|﹣2|B．0C．1D．﹣5
2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108
3．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（ ）
A．B．C．D．
4．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）
A．每两次必有1次反面朝上
B．可能有50次反面朝上
C．必有50次反面朝上
D．不可能有100次反面朝上
5．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）
A．5B．3.5C．3D．2.5
6．如图，在△ABC中，∠CAB＝∠ACB＝25°，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△AED．点C恰好在DE的延长线上，则∠EAC的度数为（ ）
A．75°B．90°C．105°D．120°
7．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（ ）m．
A．10B．15C．15D．15﹣5
8．下列说法正确的是（ ）
A．等弦所对的弧相等
B．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心
C．垂直于半径的直线是圆的切线
D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
9．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（ ）
A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2
C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2D．若y1＝y2，则x1＝x2
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝ ．
12．已知关于x的不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集为x＜﹣，则关于x的一元一次不等式bx﹣a＞0的解集为 ．
13．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OB＝2．∠BOC＝60°，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影部分的面积为 ．
14．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．
15．如图，点A在x轴正半轴上，B（5，4），四边形AOCB为平行四边形，反比例函数y＝的图象经过点C，交AB边于点D，则点D的坐标为 ．
16．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，点F是CB延长线上一点，且△ADE≌△ABF，四边形AECF的面积为8，DE＝1，则AE的长为 ．
三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）
17．（10分）计算：
（1）（﹣1）2+3﹣2﹣（4﹣π）0
（2）（x+y）•（x﹣y）+x（2y﹣x）
18．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：AC＝AE；
（2）若AC＝3，AB＝5，求BD的长．
19．（8分）某校想了解学生疫情期间每天宅家学习时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每天的学习时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E“组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
21．（10分）已抛物线y＝x2+2x+m的顶点在x轴上．
（1）求m的值；
（2）若P（n，y1），Q（n+2，y2）是该二次函数的图象上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C和点D分别在AB和⊙O上，且AC＝AD，DC的延长线交⊙O于点E，过E作AC的平行线交⊙O于点F，连接AF，DF．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当sin∠EDF＝，BC＝4时，求⊙O的半径．
23．（12分）某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元．已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元．
（1）问A、B两种饮料调价前的单价；
（2）今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值．
24．（14分）如图，在矩形ABCD中，BC＝1，AB＝2，过对角线BD上一点P作AB的垂线交AB于点F，交CD于点E，过点E作EG∥BD交BC于点G，连接FG交BD于点H，连接DF．
（1）求的值．
（2）当四边形DFGE有一组邻边相等时，求BG的长．
（3）点B关于FG的对称点记为B'，若B'落在△EFG内部（不包含边界），求DP长度的取值范围．