浙江省温州市瓯海区2021年九年级中考模拟试卷

这是一份浙江省温州市瓯海区2021年九年级中考模拟试卷，共6页。试卷主要包含了实数，，0，﹣2中，无理数是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分40分）
1．实数，，0，﹣2中，无理数是（ ）
A．B．C．0D．﹣2
2．下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103
3．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ）
A．B．C．D．
4．在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的若干个红球和白球，其中红球5个，且从中摸出红球的概率为，则袋中白球的个数为（ ）
A．10B．15C．5D．2
5．温州2021年3月1日～7日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温．由图可知，这一周中温差最小的是（ ）
A．3月1日B．3月4日C．3月5日D．3月7日
6．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是菱形
B．四条边相等的四边形是菱形
C．一组邻边相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
7．如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x+2关于平行于y轴的一条直线对称后得到直线AB，若直线AB恰好过点（6，2），则直线AB的表达式为（ ）
A．y＝2x﹣10B．y＝﹣2x+14C．y＝2x+2D．y＝﹣x+5
9．函数y＝﹣x2+4x﹣3，当0≤x≤m时，此函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（ ）
A．0≤m＜2B．0≤m≤4C．2≤m≤4D．m＞4
10．如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（ ）
A．2﹣2B．﹣1C．2﹣D．﹣1
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．因式分解：a2﹣4＝ ．
12．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有 人．
13．不等式组的解集为 ．
14．若扇形的面积为24π，圆心角为216°，则它的弧长是 ．
15．在平面直角坐标系xOy中，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且点A与点B关于直线y＝x对称，C为AB的中点，若AB＝4，则线段OC的长为 ．
16．如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行 海里就开始有触礁的危险．
三．解答题（共8小题，满分80分）
17．（10分）（1）计算：|﹣|+（1﹣）0﹣（﹣4）．
（2）化简：．
18．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，分别交边AB、BC于点E、F．
（1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）若AE＝4，FC＝3，求EF长．
19．（8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个小区的200户家庭的年收入，并绘制成统计图（如图）．请你根据统计图给出的信息回答：
（1）样本数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）这200户家庭的平均年收入为 万元；
（3）在平均数、中位数两数中， 更能反映这个小区家庭的年收入水平．
（4）如果该小区有1200户住户，请你根据抽样调查的结果估计该小区有 户家庭的年收入低于1.3万元？
20．（8分）如图，有一块三角形的铁皮．
求作：以∠B为一个内角的菱形BEFG，使顶点F在AC边上．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
21．（10分）已知某二次函数y＝x2+2x+c的图象经过点（2，5）．
（1）求该二次函数的解析式及其顶点坐标；
（2）若该抛物线向上平移2个单位后得到新抛物线，判断点（﹣1，2）是否在新抛物线上．
22．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．
（1）若AB＝10，BC＝12，求△DFC的面积；
（2）若tan∠C＝2，AE＝6，求BG的长．
23．（12分）疫情期间，某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：
已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元购买乙种消毒水的数量相等．
（1）求a的值；
（2）若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，向如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？
24．（14分）如图①，菱形ABCD中，AB＝4，连接BD，点P是线段BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．
（1）求证：∠BAE＝∠BCE；
（2）若∠ABC＝60°，BP＝，求BE的长；
（3）在（2）的条件下，如图②，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CA向终点C和A运动，连接AM和BN交于点G，当tan∠CBN＝时，求△AGN的周长．
甲
乙
每瓶进价（元）
a
a+20
每瓶利润（元）
20
30