初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系同步训练题

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系同步训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.【2018·广西防城港市中考数学模拟】甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（ ）
A. B.
C. D.
2.【2018·山东临沂兰山区中考数学二模】小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A.小苏前15s跑过的路程小于小林15s前跑过的路程
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.两人从起跑线同时出发，同时到达终点
D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇3次
3.【18-19学年山东济南槐荫区育华中学九年级（上）第一次月考数学】如果矩形的面积为8，那么它的长y与宽x的函数关系的大致图象表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 （ ）
5.时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为t(分),当时间从3:00开始到3:30停止,图中能大致表示y与t之间的关系的图象是（ ）
6.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是 （ ）
二、填空题
7.小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的函数图象,请根据图象回答:小明到达离家最远的地方用了
小时;在途中总共休息了 小时;小明回家途中的速度为 千米/时.
8.小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家300米的报亭,母亲随即按原速度返回家.父亲在报亭看了10分钟报纸后,用15分钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是 (只需填写序号).
9.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水至12分钟时,关停进水管.在打开进水管,到关停进水管这段时间内,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过 分钟,容器中的水恰好放完.
三、解答题
10.宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市,乙车在哈尔滨市,两车同时出发,相向而行,在A地相遇,为节约费用(两车相遇并换货后,均需按原路返回出发地),两车换货后,甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变,两车间的距离y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示,根据所提供的信息,回答下列问题:
(1)求甲、乙两车的速度.
(2)说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.
11.【2018年北京市东城区中考数学二模试卷】小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.
小强根据他学习函数的经验做了如下的探究. 下面是小强的探究过程，请补充完整：
建立函数模型：
设矩形小花园的一边长为米，篱笆长为米.则关于的函数表达式为____;
列表（相关数据保留一位小数）：
根据函数的表达式，得到了与的几组值，如下表：

描点、画函数图象：
如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
​
观察分析、得出结论：
根据以上信息可得，当=_______时，有最小值.由此，小强确定篱笆长至少为___________米.
12.【2018·北京门头沟区中考数学二模试卷】如图，，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。
①根据题意，在答题卡上补全图形；
②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表： （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（2）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为__________.

参考答案
1. 解：∵甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，
∴两人的相对速度为1m/s，
设乙的奔跑时间为t（s），所需时间为20s，
两人距离20s×1m/s=20m，
故选：B．
匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s-t图象是一条倾斜的直线解答．
此题考查函数图象问题，关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比解答．
2.解：由函数图象可知：小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故A正确；
根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B错误；
两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故C错误；
小林在跑最后100m的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知1次，故D错误；
故选：A．
依据函数图象中跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系，即可得到正确结论．
本题主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
3.解：∵xy=8，
∴y=（x＞0，y＞0）．
故选：B．
首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．
本题考查了反比例函数的实际应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
4.【解析】选C.根据题意,水面高度随注水时间的增大而增大,所以B,D选项错误;由于水面的底面积随注水在不断增大,所以水面的高度增加的速度不是恒定的,而是逐渐变慢,故A项错误,C项正确.
5.【解析】选D.3点时,时针与分针的夹角为90°,随着时间的推移,夹角越来越小,直至时针与分针重合,然后它们的夹角又变得越来越大.
6.【解析】选C.小芳爷爷离家外出进行体育锻炼,开始慢步行走,说明离家的距离逐步变大;但行至公园时,打了一会儿太极拳,这时离家的距离是不变的;故可排除选项A,D;返回时,沿原路跑步到家里,离家的距离逐渐变小,直至为0,返回比开始出来的速度要快,故可排除选项B.所以本题选C.
7.【解析】(1)小明到达离家最远的地方时用了3小时.
(2)小明在路上从第1小时到第2小时和第3小时到第4小时一共休息了2小时.
(3)从图象上看小明离家最远是距家30千米,返回时用了2小时,所以小明回家途中的速度为30÷2=15(千米/时).
答案:3 2 15
8.【解析】①表示出去散步20分钟,看报25分钟,返回15分钟,不符合题意;
②表示出去散步20分钟,返回20分钟,符合母亲离家距离与时间之间的关系;③表示出去散步30分钟,返回15分钟,不符合题意;④表示出去散步20分钟,看报10分钟,返回15分钟,符合父亲离家距离与时间之间的关系.
答案:④②
9.【解析】由图象知进水速度为5升/分钟,设出水管速度为x升/分钟,则8(5-x)=10,所以x=3.75升/分钟,30÷3.75=8(分钟).
答案:8
10.【解析】(1)由题意知:甲乙速度之和为:=180(千米/时),
=80(千米/时),180>80,换货后只有甲车运动,
所以甲车的速度为80千米/时,乙车的速度为180-80=100(千米/时).
(2)乙车以100千米/时的速度从哈尔滨市出发2个小时到达A地,又在A地停留3小时.
11.解：y=2（x+）；8；10；图见下图；2；8
【分析】
此题考查了函数的应用，读懂题意是解决的关键.根据矩形的面积可以表示出另一条边的长度，再根据周长公式可以求出y与x之间的函数关系式，然后代入求值，描点连线画图象，根据图象回答问题即可.
12.解：根据题意可知，y=2（x+），
当x=2时，y=2×（2+2）=8，
当x=4时，y=2×（4+1）=10，
它的图象见答案，
根据以上信息可知，当x=2时，y有最小值为8，
所以，小强确定篱笆长至少为8米.
故答案为y=2（x+）；8；10；图略；2；8.
解：（1）①补全图形：
②根据测量可得3.5 ，
③画出该函数的图象 ：
（2）根据图像可得：AD=BE 时，x=3.2.
本题考查了函数的图像和函数的表示方法.
（1）①根据题意补全图形；②根据测量可得3.5 ，③画出该函数的图象 ；
（2）根据图像可得：AD=BE 时，x=3.2.