初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等习题，共8页。试卷主要包含了选择——基础知识运用，解答——知识提高运用等内容，欢迎下载使用。

1.【17-18学年河南南阳内乡七下期末】下列说法正确的是（ ）
A.两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁
B.两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上
C.全等的两个图形一定成轴对称
D.成轴对称的两个图形一定全等
2.【2018·北京名校期末】下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3.【18-19学年福建龙岩永定二中八上第一次段考】如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）
A.150° B.180°
C.210° D.225°
4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）
A．2 B． 3 C．4 D． 不确定
6．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
A． ①和② B． ①和③ C． ②和③ D． ③和④
二、解答——知识提高运用
7【财大附中初2019届八年级上学期开学考试(数学)】如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，则DE=______cm．
8．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度.
9．找出七巧板中（如图）全等的图形.
10．请看下图，并回答下面的问题：
（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？
11．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？
12．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少.
参考答案
一、选择——基础知识运用
1.解：A、两个图形关于某直线对称，对称点可能在这直线上，所以A选项错误；
B、两个图形关于某直线对称，对称点可能在这直线的两旁，所以B选项错误；
C、全等的两个图形不一定成轴对称，所以C选项错误；
D、成轴对称的两个图形一定全等，所以D选项正确．
故选：D．
根据成轴对称的两图形的性质对各选项进行判断．
本题考查了轴对称图形：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．也考查了轴对称的性质．
2.【分析】
本题考查的是全等形及轴对称图形有关知识，利用轴对称图形的定义进行解答.
【解答】
解：B项属于轴对称图形.
故选B.
3. 解：
由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，
∴△ABC≌△EDC，
∴∠BAC=∠DEC，
∠1+∠2=180°．
故选：B．
根据SAS可证得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC=∠DEC，继而可得出答案．
本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出△ABC≌△EDC．
4．【答案】B
【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误．
所以只有2个正确，
故选B.
5．【答案】A
【解析】∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，
∴CD的对应边是AB，
∴DC=AB=2．
故选A.
6．【答案】D
【解析】③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④.
故选：D.
二、解答——知识提高运用
7.解：∵AB=3cm，AC=8cm，
∴BC=8-3=5cm，
∵△ABD≌△EBC，
∴BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，
∴DE=BD-BE=5-3=2cm．
故答案为：2．
先求出BC，再根据全等三角形对应边相等可得BE=AB，BD=BC，然后根据DE=BD-BE计算即可得解．
本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应边相等，熟记性质是解题的关键．
8.【答案】由题意可知△ABC≌△EDC，
∴∠3=∠BAC，
又∵∠1+∠BAC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵DF=DC，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=135度，
故答案为：135.
9．【答案】由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形.
10．【答案】（1）这两个足球的形状相同，大小不等.
（2）这两个正方形物体的形状相同.
11．【答案】由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm.
12．【答案】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点
∴AD=BC=5cm.