北师大版八年级下册4 角平分线课后复习题

北师大版数学八年级下册

1.4《角平分线》课时练习

 、选择题

1.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（       ）

A.3               B.4                  C.6                    D.5

2.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=（     ）

  A.35°         B.95°         C.85°         D.75°

3.如图,△ABC中，AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是(  )

A.59°      B.60°       C.56°      D.22°

4.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于 点P，若∠BPC=35°，则∠A=（     ）

A.70°     B.80°           C.55°         D.65°

5.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B.∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是(     )

①∠ACB=70°； ②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°；

A.①②      B.③④      C.①③     D.①②③

6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是(  )

A.∠BAC=70°                  B.∠DOC=90°                   C.∠BDC=35°                   D.∠DAC=55°

7.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）

A.在AC、BC两边高线的交点处             

B.在AC、BC两边中线的交点处             

C.在∠A、∠B两内角平分线的交点处             

D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处

8.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠BAC,则点B到AD的距离是（　  　）

A.1.5                           B.2                         C.                             D.

9.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（      ）

    A．25°          B．30°         C．35°          D．40°

10.如图,AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（      ）

  A.8              B.6             C.4            D.2

二、填空题

11.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，

已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为　   　．

12.如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　   　.

13.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=       cm．

14.直线 l1、l2、l3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有      处．

三、解答题

15.如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，

求∠ACB和∠BAC的度数.

16.如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．

0.参考答案

1.A

2.C.

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C

8.C．

9.D

10.C.

11.答案为：50°.

12.答案为：10；

13.答案为：2．

14.答案为：4．

15.解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AE⊥BC，

∴∠DEC=90°.

∵∠ADC=125°，

∴∠DCE=∠ADC－∠DEC=35°.

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠DCE=70°.

又∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=70°，

∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB)=40°.

16.证明：∵OD⊥AB，OE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°，

又∵∠BOD=∠COE，BD=CE，∴△BOD≌△COE∴OD=OE

又由已知条件得△AOD和△AOE都是Rt△，且OD=OE，OA=OA，

∴Rt△AOD≌Rt△AOE．∴∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC．