2020-2021学年第七章 平面直角坐标系综合与测试精练

2020-2021学年度人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 综合训练题

一、选择题

1．点P(3，-2)所在的象限是（    ）

A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别是，，平移后得到线段，A点的对应点坐标，则的坐标为（    ）

A． B． C． D．

3．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　）

A．（，） B．（，﹣）

C．（，﹣5） D．（，5）

4．在平面直角坐标系中，小汪做走棋的游戏，小汪的走法是：棋子从原点出发，第1步向右一个单位长度，第2步向下走2个单位长度，第3步向右走3个单位长度，第4步向下走4个单位长度，第5步向右走5个单位长度，第6步向下走6个单位长度，依次类推，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　　）

A．（2550，-2500） B．（2500，-2550） C．（2401，-2450） D．（2500，-2450）

5．将点沿轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（     ）

A．（7，6） B．（7，﹣6） C．（﹣7，6） D．（﹣7，﹣6）

7．若点在第一、三象限的角平分线上，且点到轴的距离为2，则点的坐标是（      ）．

A． B． C．或 D．或

8．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

10．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（-3，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-4，4）

二、填空题

11．点P（2m+1，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）_____．

12．在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点P（m，n），规定：①f（m，n）=（﹣m，n），例如，f（2，1）=（﹣2，1）；②g（m，n）=（m，﹣n），例如，g（2，1）=（2，﹣1），已知点P（a，b）满足f（a，b）=g（a，b），则点P坐标为 ___________．

13．已知点Q(2m2+4，2m2+m+6)在第一象限角平分线上，则m=________．

14．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为________．

15．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B．C．D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中(______，______)，(______，______)，______(，______)；

（2）若图中另有两个格点M．N，且，，则应记为______．

三、解答题

16．在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：

（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；

（2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标．

17．已知平面直角坐标系中有一点．

若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．

若点，且轴，请求出点M的坐标．

18．已知点P（m+3，m﹣2），根据下列条件填空．

（Ⅰ）点P在y轴上，求点P的坐标是　   　；

（Ⅱ）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，求AP的长．

19．已知点．

（1）若点在轴上，求的值．

（2）若点在第二象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．

20．在平面直角坐标系中，已知点

（1）若点在轴上，求的值.

（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.

21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0．

（1）a＝　　，b＝　　；

（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；

（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）

22．如图，是ABC经过平移得到的，ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点为(x+6，y+4)．

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）写出点，，的坐标，并画出；

（3）求的面积．

23．某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在地，黄军的指挥所地地，地在地的正西边（如图）．部队司令部在地．在的北偏东方向上、在的北偏东方向上．

（1）______°；

（2）请在图中确定（画出）的位置，标出字母；

（3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地．已知吉普车行驶了18分钟．到的距离是到的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及地到地的距离（速度单位用：千米/时）．

【参考答案】

1．D  2．B  3．C  4．B  5．C  6．C  7．C  8．D  9．C  10．B

11．﹣1（答案不唯一）

12．（0，0）

13．－2

14．（-1，2）．

15．                           

16．（1）点A（-6，-4）；（2）点M（-2，3），点N的坐标为（-8，3）或（4，3）．

17．（1）(-2，1)，(-3，-1)；（2）(-3，-1)

18．（Ⅰ）（0，-5）；（Ⅱ）AP＝4

19．（1）4；（2）．

20．（1）；（2）

21．（1）2，3；（2）3−m；（3）（−1.5，0），（0，−1）

22．（1）ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到；（2）(2，3)，(1，0)，(5，1)；（3）5.5

23．（1）；（2）画图略；（3）越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米