初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试测试题

人教版 七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 综合训练

一、选择题

1. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有(　　)

A. 103块  B. 104块  C. 105块  D. 106块

2. （2019•河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为

A．+x≤5   B．+x≥5   C．≤5   D．+x=5

3. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：

甲：b－a＜0；

乙：a＋b＞0；

丙：|a|＜|b|；

丁：＞0.

其中正确的是(　　)

A. 甲乙  B. 丙丁  C. 甲丙  D. 乙丁

4. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，则该种商品最多可打              (　　)

A.九折 B.八折

C.七折 D.六折

5. 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

6. 如果，那么下列四个式子中：①  ②  ③  ④正确的式子的个数共有  (    )

A．个             B．个            C．个             D．个

7. 下表是小洁打算在某通信公司购买一款MAT手机与搭配一个手机号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,则只收通话费;若通话费不超过月租费,则只收月租费.小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,在不考虑其他费用并使用两年的情况下,若使选择乙方案的总花费比选择甲方案少,则x至少为              (　　)

A.500 B.516 

C.517 D.600

8. 如果关于的方程的解为不大于2的非负数，那么(    )

A．      B．等于5，6，7      C．      D．

二、填空题

9. 不等式－x＋3＜0的解集是________．

10. 商家花费760 元购进某种水果80 千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

11. 下列说法中，正确的有__________个．

①的解集是；②是的解；③的整数解有无数个；④不等式的负整数解只有5个．

12. 在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．

13. 不等式组的解集是________．

14. 某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，若销售完这1000套童装要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装的售价至少为

　　　　元. 

15. （2019•荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________．

16. 已知有理数满足，若的最小值为，最大值为，则___

三、解答题

17. 用不等式表示：

⑴ 的与的差大于；            ⑵ 的与的和小于；

⑶ 的倍与的的差是非负数；    ⑷ 与的和的不大于．

18. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

19. 福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．

(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？

(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

20. 求不等式的解集．

21. 解不等式组

22. ；

23. 解不等式组

24. 解不等式：

人教版 七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 综合训练-答案

一、选择题

1. 【答案】C　【解析】设这批电话手表有x块，根据“销售总额超过5.5万元”列不等式得550×60＋500(x－60)＞55000，解得x＞104，所以这批电话手表至少有105块．

2. 【答案】A

【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选A．

3. 【答案】C　【解析】∵由数轴可知b<－3<0<a<3，∴甲和丙的结论都正确，故选C.

4. 【答案】A　[解析] 设该种商品打x折出售.依题意，得100×-80≥80×12.5%，解得x≥9，所以最多可打九折.

5. 【答案】A　解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为(1－2m，1－m)．又∵M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，

∴解得

在数轴上表示为.故选A.

6. 【答案】B

【解析】⑴ ①、③、④正确，所以选择B

7. 【答案】C　[解析] 因为x为400到600之间的整数,

所以甲方案使用两年的总花费为(24x+15000)元;

乙方案使用两年的总花费为24×600+13000=27400(元).

当选择乙方案的总花费比选择甲方案少时可列不等式24x+15000>27400.

解得x>516,

所以x至少为517.

故选C.

8. 【答案】D

【解析】由方程可得，根据题意得：且，即得，选择D．

二、填空题

9. 【答案】x＞6　【解析】本题考查了一元一次不等式的解法．移项得，－x＜－3，系数化为1得，x＞6.

10. 【答案】10　【解析】设水果的定价为x元/千克，由题意得，

80(1－5%)x－760≥0，化简得，76x≥760，∴x≥10.

11. 【答案】3

12. 【答案】m>2　解析：由第一象限点的坐标的特点可得解得m＞2.

13. 【答案】－3<x≤1　【解析】解不等式x－1≤2－2x，得x≤1，解不等式＞，得x>－3，故不等式组的解集为：－3<x≤1.

14. 【答案】120　[解析] 设每套童装的售价为x元.依题意，得1000x-10%×1000x-88×1000≥20000，解得x≥120.

15. 【答案】13≤x<15

【解析】依题意得：6-0.5≤0.5x-1<6+0.5，解得13≤x<15．故答案为：13≤x<15．

16. 【答案】5

【解析】解原不等式可得，利用几何意义解答或零点分段讨论均可，，，．

三、解答题

17. 【答案】

⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ．

18. 【答案】

【解析】.

∴原不等式组的解集是. 

在数轴上表示为：

19. 【答案】

（1）应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子；（2）至少应安排18名工人制作衬衫．

【解析】（1）设应安排名工人制作衬衫，由题意得：

    ∴

    ∴

    答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．

   （2）设应安排名工人制作衬衫，由题意得：

    ∴

    答：至少应安排18名工人制作衬衫．

20. 【答案】

【解析】对本例，首先应去分母，化成标准形式求解．

去分母，得

    去括号，得

    移项，  得

合并同类项，得

系数化为1，得

21. 【答案】

【解析】方法1：

原不等式组可写成，解这个不等式组，得。

方法2：

在不等式组的左、中、右三项同时乘以2，得。

再在这个不等式组三边同时减去3，得。

三边同时除以，不等号方向改变，得，即。

22. 【答案】

【解析】或，解得，且；

23. 【答案】

【解析】解不等式①，得，即可取任意实数；解不等式②，得.

∴原不等式的解集为。

24. 【答案】

【解析】由，得；由，无解集；故原不等式的解集为