2020-2021学年7.1.1有序数对单元测试当堂达标检测题

2020-2021学年七年级下册数学人教新版《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试题

一．选择题

1．如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（　　）

A．实地测量 B．询问北京的朋友 

C．查找资料 D．等老师介绍

2．桂林是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校八年级50名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（　　）

A．总体 B．样本 C．个体 D．样本的数目

3．对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（　　）

A．众数所在组的频率最大 

B．若极差为16，取组距为3时应分为5组 

C．各组的频率之和等于1 

D．中位数一定落在频数最大的组的范围内

4．已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示（　　）

A．组边界，频率 B．组边界，频数 

C．组中值，频率 D．组中值，频数

6．某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：

则被抽取的学生人数是（　　）

A．70人 B．105人 C．175人 D．200人

7．在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于（　　）

A．相应各组的频数 B．组数 

C．相应各组的频率 D．组距

8．下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（　　）

A．为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析 

B．调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 

C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 

D．了解全校学生100米短跑的成绩

9．请指出下列调查中，属于抽样调查但样本缺乏代表性的个数是（　　）

①调查一个班级里学号为3的倍数的学生，了解学生对班主任某一新举措的意见；

②在十个城市的十所中学里调查我国城市学生的视力情况；

③为了考察“6”是否是最难掷出的一个数，小华掷了6次骰子；

④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（　　）

A．24个 B．20个 C．16个 D．30个

二．填空题

11．七年级（2）班有56名同学，要了解全班同学数学作业所需时间，需要收集　   　个数据．

12．象形统计图最大的优点是　   　．

13．反映某种股票涨跌情况，应选用　   　统计图；学校统计各年级的总人数应选用　   　统计图，在一片果园中，有不同种类的果树，为了反映某种果树的种植面积占整个果园的面积百分比，应选用　   　统计图．

14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、3、4、5小组的频数分别是3，17，15，5，则第2小组的频数是　   　．

15．已知全班有40位学生，他们有的步行上学，有的骑车，还有的乘车，根据不完整的统计表信息（如表），可以得出：乘车上学的学生占　   　%．

16．在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为　   　．

17．频数分布折线图能直观地反映数据的　   　．

18．七（2）班50名同学中，上学有的步行，有的骑车，有的乘公交，完成下列统计表．

19．某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65、70、85、74、86、78、74、98、22、94．根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为　   　只．

20．若某地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比是3：4：3，要抽取容量为500的样本，则青少年应抽取　   　人较合适．

三．解答题

21．某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年级一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛．成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：

（1）求九年级一班共有多少人？

（2）若等级A为优秀，求该班的优秀率；

（3）补全折线统计图；

（4）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为多少度？

22．今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名住宿生和1300名走读生．学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题．学校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回答以下问题：

（1）解决上面的问题，需要哪些数据？

（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？

23．下面哪些调查适用于全面调查？

（1）了解某班同学所喜爱的球类运动；

（2）了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度；

（3）了解某校数学老师的年龄状况；

（4）了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响．

24．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：

（1）在大学生中调查我国青年上网目的人数比例；

（2）从十月一日起，连续五天调查某商场的日营业额，以估计该商场的全年营业额；

（3）放学时，在校门口随意调查50名学生关于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫生意见的一个样本．

25．某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）

请根据表中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加这次演讲比赛的同学有　   　；

（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为　   　；

（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？

26．某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析．如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5：6：8：4：2，又知挂果数大于60的果树共有48棵．

（1）果农共抽查了多少棵果树？

（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？

27．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，导致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款．某市一中学九年级（1）班全班同学参加捐款活动，其中捐款15元的占28%，捐15元人数有14人．捐5元有9人，捐20元有7人，捐25元有4人，捐100人有1人，剩下的人捐10元．

（1）问捐10元有多少人；

（2）按0～10，10～20，20～100元（包含最大值，不含最小值）画出捐款的扇形统计图．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：由于去年北京市冬季气温不能实地测量，且数据较多，所以可采用查找资料来收集数据．

故选：C．

2．解：本题考查了某校八年级50名学生在一天丢弃废塑料袋的情况，故在这个问题中，50名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况是样本．

故选：B．

3．解：A、众数所在组的频率最大，说法错误，有的一组数据中可能出现两个众数，所以说法错误；

B、若极差为16，取组距为3时应分为5组，说法错误，应为6组；

C、各组的频率之和等于1，说法正确；

D、中位数一定落在频数最大的组的范围内，说法错误；

故选：C．

4．解：极差是：40﹣31＝9，

9÷2＝4.5≈5，则分成5组．

故选：B．

5．解：在频数分布折线图中，各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示组中值，频数．

故选：D．

6．解；∵72～84分数段有35人，所占的百分比是20%，

∴被抽取的学生人数是；35÷20%＝175（人）；

故选：C．

7．解：∵在频数分布直方图中，y轴表示，横轴表示组距，、

∴各小矩形的面积等于＝×组距＝频数，

故选：A．

8．解：A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析，适合全面调查，故A错误；

B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B正确；

C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市，调查范围广，适合全面调查，故C错误；

D、了解全校学生100米短跑的成绩，调查范围广，适合全面调查，故D错误；

故选：B．

9．解：①具有代表性．

②不能只用中学的视力情况来说明城市学生的视力情况．样不具有广泛性；

③是个概率问题，不是抽样调查；

④农村小学里小学生的健康状况与城市的小学生的健康状况不相同，生活条件和环境都有影响，所以也缺乏代表性．

故样本缺乏代表性是②和④两个．

故选：B．

10．解：由题意可得，

袋中有黑球：8÷（25÷100）﹣8＝24（个）．

故选：A．

二．填空题

11．解：要了解全班同学数学作业所需时间，适合采用全面调查，

所以需要收集56个数据，

故答案为：56．

12．解：象形统计图最大的优点是：形象直观，数据比例很清楚．

故答案为：形象直观，数据比例很清楚．

13．解：反映某种股票涨跌情况，应选用折线统计图；

学校统计各年级的总人数应选用条形统计图，

在一片果园中，有不同种类的果树，为了反映某种果树的种植面积占整个果园的面积百分比，应选用扇形统计图．

故答案为折线，条形，扇形．

14．解：根据题意可得：第1、3、4、5个小组的频数分别为3，17，15，5，共（3+17+15+5）＝40，

而样本总数为50，

则第二小组的频数是50﹣40＝10．

故答案为：10．

15．解：乘车上学的学生有 40﹣15﹣9＝16（人），

则乘车上学的学生占×100%＝40%．

故答案为：40．

16．解：∵25%＝＝，

∴甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为：：＝3：4：5，

故答案为：3：4：5．

17．解：频数分布折线图能直观地反映数据的频数分布的波动情况．

故答案为：频数分布的波动情况．

18．解：答题表如下：

19．解：平均数＝（65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）＝80（只）．

故答案为：80．

20．解：因为样本容量为500，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：4：3，

所以青少年的人数所占总人数的＝，

故青少年应抽取500×＝150，

故答案为：150．

三．解答题

21．解：（1）30÷50%＝60（人），

答：九年级一班共有60人．

（2）×100%＝5%，

则该班的优秀率为5%．

（3）等级为“C”的人数为60×15%＝9（人），

等级为“D”的人数为60﹣3﹣30﹣9＝18（人），

补全折线统计图如下．

（4）等级为“D”的部分所占圆心角的度数为360°×＝108°．

22．解：（1）①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学期要在餐厅就餐的最多人数；

②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；

③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积；

④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数．

（2）①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数；

②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；

③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；

④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数．

23．解：（1）了解某班同学所喜爱的球类运动适用于全面调查；

（2）了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度适用于抽样调查；

（3）了解某校数学老师的年龄状况适用于全面调查；

（4）了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响适用于抽样调查．

24．解：（1）不具备代表性，因为青年包括的不仅仅是大学生，还有为数众多的非大学生，因此，大学生上网目的并不代表青年上网目的；

（2）也不合适，不具备代表性，十月一日是一个长假期，因此在长假期间的营业额应该比平时要多，“十一”期间的有关消费信息等并不能代表一般情况；

（3）放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上被随机“搅匀”，所以，这样抽取的样本具有代表性，是合适的．

25．解：（1）演讲比赛的同学有：7+6+8+4＝25（人），答案是：25人；

（2）成绩在91～100分的同学为优秀者所占的百分比是：×100%＝28%，故答案是：28%；

（3）中位数在81～91段．

26．解：（1）48÷6＝8（棵），

8×（5+6+8+4+2）＝200（棵）；

答：共抽查200棵．

（2）（6+8）×8＝112（棵），

112÷200×100%＝56%．

答：挂果数在40～60之间的树有112棵，占56%．

27．解：（1）14÷28%＝50（人）．

该班总人数为50人，

∵捐5元有9人，捐20元有7人，捐25元有4人，捐100人有1人，剩下的人捐10元，

∴捐款10元的有50﹣14﹣9﹣7﹣4﹣1＝15人；

（2）捐0～10元的有15+9＝24人，占48%；捐10～20元的有7+14＝21人，占42%；捐20～100元的有5人，占10%，

扇形统计图为：