初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精练

平面直角坐标系章末练习

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）

A．（3，4） B．（1，2） C．（5，2） D．（3 ，0）

2．若点A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点B（mn，m﹣n）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．平面立角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为(     )

A．(0，-1) B．（-1，-2） C．（-2，-1） D．(2，3)

4．已知点在第四象限，且到轴的距离为2，到轴距离是4，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）

6．如图，P（m，n）为△ABC内一点，△ABC经过平移得到△A′B′C′，平移后点P与其对应点P'关于x轴对称，若点B的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点B′的坐标为（    ）

A．（﹣2，1﹣2n） B．（﹣2，1﹣n） C．（﹣2，﹣1） D．（m，﹣1）

7．如图，A、B的坐标分别为（﹣2，1）、（0，﹣2）．若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（a，4）、（3，b），则a+b的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，动点P从点(3，0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0，3)……第2018次碰到长方形边上的坐标为（   ）

A．(1，4) B．(5，0) C．(8，3) D．(7，4)

9．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　）

A．（，） B．（，﹣）

C．（，﹣5） D．（，5）

10．若点在第一、三象限的角平分线上，且点到轴的距离为2，则点的坐标是（      ）．

A． B． C．或 D．或

11．如图，一个质点从原点开始，在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即…，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是（    ）

A． B． C． D．

12．若点在第四象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

13．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2021的面积是（　　）

A．505.5 m2 B．505 m2 C．504.5 m2 D．506 m2

14．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2 ，1） B．（-1，-1） C．（﹣2，0） D．（2，0）

15．已知点位于第二象限，并且，a，b均为整数，则满足条件的点A个数有（    ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

16．若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（  ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

17．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则______．

18．已知点Q(2m2+4，2m2+m+6)在第一象限角平分线上，则m=________．

19．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为________．

20．如图，在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点A的坐标为．则的面积为________平方单位．

21．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标是，右眼的坐标为，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，嘴唇的坐标是___________．

22．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次向右跳动个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动个单位至点，第五次跳动至点……，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是________．

三、解答题

23．已知平面直角坐标系中有一点．

若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．

若点，且轴，请求出点M的坐标．

24．已知：如图，把ABC平移得对应，且A(-2，1)的对应点为(1，2)．

（1）在网格中作出，并写出，的坐标；

（2）点P在y轴上，且BCP与ABC的面积相等，求点P的坐标．

25．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．

26．如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分别为，，点B在第一象限．

（1）写出点B的坐标________．

（2）若过点C的直线交长方形的边于点D，且把长方形的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标；

（3）如果将（2）中的线段向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段，连接，，求的面积．

参考答案

1．A

2．C

3．D

4．A

5．B

6．A

7．A

8．A

9．C

10．C

11．D

12．C

13．A

14．D

15．B

16．D

17．

18．－2

19．（-1，2）．

20．5

21．（2，1）

22．（﹣1010，1010）

23．（1）(-2，1)，(-3，-1)；（2）(-3，-1)

24．（1）略，，；（2）P(0，1)或(0，﹣5)

25．四边形ABCD的面积为42．

26．（1）（3，2）；（2）（2，0）；（3）2