人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试课时练习

2021年人教版第18章平行四边形单元检测卷

一、选择题

1．下面关于平行四边形的性质的结论中，错误的是(      )

     A．对边平行    B．对角相等    C．对边相等    D．对角线互相垂直

2如图，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，

垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

   A．64°           B．54°          C．60°            D．84°

3．如图，正方形的边长为4，点的坐标为（3，3），则点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（   ）

A．OA=OC B．AB=CD

C．AD=BC D．∠ABD=∠CBD

5．长方形的一条对角线的长为，一边长为，它的面积是（  ）

   A． B． C． D．

6．下列说法正确的是（ ）

A．有个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7．矩形具有的性质是（    ）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等

C．一条对角线平分一组对角 D．面积等于两条对角线乘积的一半

8．如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使▱ABCD成为矩形的是（　　）

A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD

9．如图，矩形纸片中，点是的中点，且，的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（   ）．

A．    B．    C．    D．

10．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、

BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED

是菱形．其中正确的个数是（     ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．一组对边______________的四边形是平行四边形。

12．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=________ 度．

​13．如图，在△ABC中，AD，CD分别平分和，，

．若从以下三个条件：①；②；③

中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的

是_______（填序号）．

14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，

OB=OD，要使四边形ABCD为矩形，则需要添加的条件是_______(只

填一个即可).

15．如图1是长方形纸片，∠DEF＝21°，将纸片沿EF折叠成图2的形状，则图2中的∠CFG的度数是_____．

16．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB＝4，BC＝2，则点D到点O的最大距离是______

三、解答题

17．如图，四边形是一个正方形，、分别在、边上，且．、交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

18．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形AECF为菱形且BC＝24B＝8时，求出该菱形的面积．

19．已知：如图，在中，延长至点，使得，连接，交边于点．连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，求证：四边形是矩形．

20．如图，在中，，分别平分和，交于点，．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

21．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，

求证：四边形ADCN是矩形．