人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试复习练习题

2021年第18章平行四边形单元检测卷2

一、选择题

1．如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是(   )

   A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC

2．四边形的对角线、相交于点，下列各组条件，不能判定四边形是矩形

    的是（ ）

   A．，， 

   B．，，

   C．，，

   D．，，

3．平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（    ）

   A．邻边相等 B．邻角相等

   C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直且相等

4．如图，在平行四边形中，=10，=6，=90o，则的长为（   ）

   A．8 B．6 C．5 D．4

5．正方形ABCD的边长为8，顺次连接四边中点,所得的四边形的面积是（    ）

   A．24 B．32 C．36 D．40．

6．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为(　　)

   A．4 B．8 C．16 D．20

7．若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,则BC的长是（  ）

   A．1cm        B．cm     C．3cm          D．4cm

8．如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中 

   点，则PE+PF的最小值是（　　）

   A．1 B．2 C．2 D．4

二、填空题

9．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，

请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填

一个即可）．

10．如图，在▱ABCD 中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，点 E、

F 分别是边 AB、CD 上的动点，将该四边形沿折痕 EF 翻折，

使点 A 落在边 BC 的三等分点处，则 AE 的长为     ．

11．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作

AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD=_____．

12．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，

若∠CBF=25°，则∠AED等于______度．

13．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC

的长度之和最小可达到__________．

三、解答题

14．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝8，S△ABF＝24，求EC的长．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．CE∥BD，DE∥AC，连接OE．

求证：OE=AD．

16．如图，在中，，于点，是的中点，连接，．

求证：（1）；

（2）．

17．如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O。

（1）AF与DE有怎样的关系？为什么？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DFEA是菱形？为什么？

18．已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.

（1）求证：BD、EF互相平分；

（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.

19．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD.

(1)求证：四边形OBFE是平行四边形；

(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．

20．在菱形中，点是对角线的交点，点是边的中点，点在延长线上，且.

求证：；

如果，请写出图中所有的等边三角形.