人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试达标测试

人教版 七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 综合训练

一、选择题

1. 不等式组的解集是

A．＞1         B．＜2         C．1＜＜2         D．0＜＜2

2. 如图所示，天平向左倾斜，当天平中的取__________时天平会向右倾斜．(   )

A．  B．  C．  D．

3. 不等式的解集为

A． B． C． D．

4. （2019•河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为

A．+x≤5   B．+x≥5   C．≤5   D．+x=5

5. 如果，可知下面哪个不等式成立(    )

A．    B．    C．     D．

6. 下表是小洁打算在某通信公司购买一款MAT手机与搭配一个手机号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,则只收通话费;若通话费不超过月租费,则只收月租费.小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,在不考虑其他费用并使用两年的情况下,若使选择乙方案的总花费比选择甲方案少,则x至少为              (　　)

A.500 B.516 

C.517 D.600

7. 不等式组的最小整数解是(    )

 A．0 B．1 C．2 D．－1

8. 如果关于的方程的解为不大于2的非负数，那么(    )

A．      B．等于5，6，7      C．      D．

二、填空题

9. 关于的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为__________．

10. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________．

11. 不等式组的最大整数解是________．

12. 不等式的解为__________．

13. （2019•株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为__________．

14. 不等式中，解集是一切实数的是______，无解的是_________。

15. 若关于x的不等式组有实数解，则实数a的取值范围是____________．

16. 已知数满足，，，则的最大值为      ；最小值为        ．

三、解答题

17. 求不等式＜1的正整数解．

18. 解不等式：．

19. 暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间．求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)．

20. 解不等式组：

21. 已知方程组的解与的和是负数，求的取值范围．

22. 关于x，y的方程组的解满足x大于0，y小于4.求a的取值范围．

23. 若不等式组的解集是，求．

24. 10个实数，，…，，满足，，，…，，且使取得最大值，求此时的值．

人教版 七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 综合训练-答案

一、选择题

1. 【答案】C

2. 【答案】A

3. 【答案】D

【解析】移项得：

系数化为1得：．

故选D．

4. 【答案】A

【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选A．

5. 【答案】C

6. 【答案】C　[解析] 因为x为400到600之间的整数,

所以甲方案使用两年的总花费为(24x+15000)元;

乙方案使用两年的总花费为24×600+13000=27400(元).

当选择乙方案的总花费比选择甲方案少时可列不等式24x+15000>27400.

解得x>516,

所以x至少为517.

故选C.

7. 【答案】A

【解析】整数包括正整数、负整数和0

8. 【答案】D

【解析】由方程可得，根据题意得：且，即得，选择D．

二、填空题

9. 【答案】

10. 【答案】-1，0

【解析】考查不等式求解和用数轴表示其解集．注意取实心点的条件

答案：-1，0

11. 【答案】3　【解析】由x＋2＞1得x＞－1，由2x－1≤8－x得x≤3，所以原不等式组的解集是－1＜x≤3，最大整数解为x＝3.

12. 【答案】

【解析】，

，

．

故答案为：．

13. 【答案】a<1且a为有理数

【解析】根据题意知2-a>1，解得a<1，故答案为：a<1且a为有理数．

14. 【答案】；

【解析】解集是一切实数的不等式是，无解的是。

15. 【答案】a<4　解析：

由①得，x＜3，由②得，x＞.

∵此不等式组有实数解，

∴＜3，解得a＜4.

16. 【答案】3；

【解析】由，，解得，

因为，所以，解得

三、解答题

17. 【答案】

【解析】对于求不等式的正整数解，应先不考虑这一限制条件，按解一元一次不等式的方法求解后，再研究限制条件，便可达到目的．

去分母，    得

    移项，合并，得

    系数化为1， 得

∵求原不等式正整数解．

∴为原不等式正整解．

18. 【答案】

19. 【答案】

这辆汽车原来每天计划的行程范围为超过256公里且不到260公里．

【解析】设原计划每天的行程为公里，由题意，应有：

，解得

答：所以这辆汽车原来每天计划的行程范围为超过256公里且不到260公里．

20. 【答案】

无解.

21. 【答案】

【解析】先求出方程的解和(含有的代数式)再利用，可以求出的取值范围．

解方程组，得

  ．

22. 【答案】

解：，

①＋②得：(2x＋y)＋(3x－y)＝(4a＋6)＋(a＋4)，(1分)

∴x＝a＋2，

把x＝a＋2代入①得：

∴y＝2a＋2，(2分)

∵x＞0，y＜4，

∴a＋2＞0，2a＋2＜4，(2分)

∴a＞－2，a＜1，

∴－2＜a＜1.(4分)

23. 【答案】

【解析】解原不等式组可得：，又，所以，解得，．

24. 【答案】

【解析】

，而由已知可得，，，，，

原式，最大值为171．而此时．