初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精练

这是一份初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试精练，共11页。试卷主要包含了已知点A，若点P，如图，若棋子“炮”的坐标为，若将点，已知点B在点A等内容，欢迎下载使用。
2021年“五一”假期人教版七年级下册单元复习训练卷第7章《平面直角坐标系》一．选择题1．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　）A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）2．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（　　）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里） C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里）3．已知点A（m﹣1，m+4）在x轴上，则点A的坐标是（　　）A．（0，5） B．（﹣5，0） C．（0，3） D．（﹣3，0）4．若点P（a，b）到y轴的距离为2，则（　　）A．a＝2 B．a＝±2 C．b＝2 D．b＝±2．5．如图，若棋子“炮”的坐标为（3，0），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“车”的坐标为（　　）A．（3，2） B．（﹣3，3） C．（2，2） D．（﹣2，1）6．若将点（﹣1，3）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（　　）A．（﹣4，﹣1） B．（2，﹣1） C．（2，7） D．（﹣4，7）7．已知点B在点A（﹣2，3）的左侧，AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为（　　）A．（﹣5，3） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（﹣2，0）8．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　）A．（0，2） B．（﹣4，0） C．（0，﹣2） D．（4，0）二．填空题9．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是　   　．10．平面直角坐标系中，点A（，﹣）到x轴的距离是　   　．11．已知点M（a﹣3，4﹣a）在y轴上，则点M的坐标为　   　．12．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）在第　   　象限．13．请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“达才”的对应口令是“成德”．根据你发现的“密钥”，破译出“求实”的对应口令是　   　．14．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为　   　．三．解答题15．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．   16．在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；（2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标．   17．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）帮李老师在图中建立平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．（3）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．  18．图中标明了小强家附近的一些地方．（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．  19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　   　，　   　）．  20．已知当m，n都是实数．且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．（1）判断点A（5，3），B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．   21．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（1，3），B（﹣3，﹣5），试求A，B两点间的距离；（2）已知线段MN∥y轴，MN＝4，若点M的坐标为（2，﹣1），试求点N的坐标；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．                     参考答案一．选择题1．【解答】解：A、点（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；B、点（﹣3，8）在第二象限，故本选项不合题意；C、点（﹣3，﹣5）在第三象限，故本选项不合题意；D、点（6，﹣7）在第四象限，故本选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：由题意知港口A相对货船B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），故选：D．3．【解答】解：∵A（m﹣1，m+4）在x轴上，∴m+4＝0，解得：m＝﹣4，∴m﹣1＝﹣5，∴点A的坐标是：（﹣5，0）．故选：B．4．【解答】解：∵点P（a，b）到y轴的距离为2，∴|a|＝2，∴a＝±2．故选：B．5．【解答】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系，则棋子“车”的坐标为（﹣2，1），故选：D．6．【解答】解：点（﹣1，3）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B的坐标为（﹣1﹣3，3﹣4），即（﹣4，﹣1），故选：A．7．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（﹣2，3），∴A、B两点纵坐标都是3，又∵AB＝3，B点在A点右边时，∴B的坐标为（﹣5，3）．故选：A．8．【解答】解：矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的3倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：3，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，物体甲行的路程为24×＝6，物体乙行的路程为24×＝18，在DE边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，物体甲行的路程为24×2×＝12，物体乙行的路程为24×2×＝36，在DC边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，物体甲行的路程为24×3×＝18，物体乙行的路程为24×3×＝54，在BC边相遇；④第四次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×4，物体甲行的路程为24×4×＝24，物体乙行的路程为24×4×＝72，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇四次，两点回到出发点，2021÷4＝505…1，故两个物体运动后的第2020次相遇地点的是点A，即物体甲行的路程为24×1×＝6，物体乙行的路程为24×1×＝18时，达到第2021次相遇，此时相遇点的坐标为：（0，2），故选：A．二．填空题9．【解答】解：11排5号可以用（11，5）表示，则（6，7）表示6排7号，故答案为：6排7号．10．【解答】解：∵点A（，﹣），∴A点到x轴的距离是：．故答案为：．11．【解答】解：∵点M（a﹣3，4﹣a）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，则4﹣a＝4﹣3＝1．则点M的坐标为：（0，1）．故答案为：（0，1）．12．【解答】解：因为m2+1≥1，所以点P（m2+1，﹣3）在第四象限．故答案为：四．13．【解答】解：由“达才”的对应口令是“成德”发现，第一个字向下平移一个单位，再向右平移一个单位得到对应的字，第二个字向下平移一个单位，再向左平移一个单位得到对应的字，∴“求实”后的对应口令是“勤奋”，故答案为：“勤奋”．14．【解答】解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴A′（2，﹣1），B′（3，1），∴a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝2，故答案为：2．三．解答题15．【解答】解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a＝﹣3．由第二象限内点的纵坐标大于零，得b＝8，故P点坐标是（﹣3，8）．16．【解答】解：（1）∵点A在第三象限，A到x轴距离为4，到y轴距离为6，∴点A的横坐标为﹣6，纵坐标为﹣4，∴点A（﹣6，﹣4）； （2）∵MN∥x轴，∴M和N两点的纵坐标相等，∵M（﹣2，y），N（x，3），∴y＝3，∴点M（﹣2，3），∵M，N之间的距离为6个单位，当点N在点M的左边时，x＝﹣2﹣6＝﹣8，点N的坐标为（﹣8，3），当点N在点M的右边时，x＝﹣2+6＝4，点N的坐标为（4，3），所以，点M（﹣2，3），点N的坐标为（﹣8，3）或（4，3）．17．【解答】解：（1）如图，坐标原点在F点，（2）A（0，4）、B（﹣3，2）、C（﹣2，﹣1）、E（3，3）、F（0，0）；（3）AF＝400米．18．【解答】解：（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）； （2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．19．【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求．S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．故答案为：a+4，b﹣3．20．【解答】解：（1）点A（5，3）为“开心点”，理由如下，当A（5，3）时，m﹣1＝5，，得m＝6，n＝4，则2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“开心点”；点B（4，10）不是“开心点”，理由如下，当B（4，10）时，m﹣1＝4，，得m＝5，n＝18，则2m＝10，8+18＝26，所以2m≠8+n，所以点B（4，10）不是“开心点”；（2）点M在第三象限，理由如下：∵点M（a，2a﹣1）是“开心点”，∴m﹣1＝a，，∴m＝a+1，n＝4a﹣4，代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，∴M（﹣1，﹣3），故点M在第三象限．21．【解答】解：（1）A，B两点间的距离＝＝4；（2）∵线段MN∥y轴，∴M、N的横坐标相同，设N（2，t），∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；（3）△DEF为等腰三角形．理由如下：∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），∴DE＝＝5，DF＝＝5，EF＝＝6，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．