人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试习题

第二十章　数据的分析

(满分120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．有一组数据：1,3,3,4,5，这组数据的众数为(       )

A．1      B．3      C．4      D．5

2．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数是(       )

A．9.2      B．9.3      C．9.4      D．9.5

3. 已知样本数据1,2,4,3,5，下列说法不正确的是(       )

A．平均数是3　　B．中位数是4      C．这组数据无众数  D．方差是2

4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是(       )

A．服装型号的平均数        B．服装型号的众数

C．服装型号的中位数        D．最小的服装型号

5．下列各组数据中，组中值不是10的是(       )

A．0≤x＜20    B．8≤x＜12    C．7≤x＜13    D．3≤x＜7

6．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是(      )

A．2      B．2.8     C．3      D．3.3

7. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图. 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(单位：h)(      )

A．16,10.5      B．8,9      C．16,8.5       D．8,8.5

8．下列说法不正确的是(       )

A．一组数据中的各个数据偏离平均数越大，则这组数据的波动就越大

B．一组数据中的各个数据越接近平均数，则这组数据的方差就越小

C．甲组的数据比乙组的每个数据都大，则甲组数据的方差就大于乙组数据的方差

D．两组数据中，方差小的那组数据的波动小

9. 某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生的读书册数，统计数据如下表所示：

关于这组数据，下列说法正确的是(       )

A．中位数是2      B．众数是17      C．平均数是2      D．方差是2

10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是(       )

A．20      B．28      C．30      D．31

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．已知某市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是       ℃.

12. 在校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的          .

13．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s＝3.6，s＝15.8，则     种小麦的长势比较整齐．

14．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

则这11件衬衫领口尺寸的众数是     cm，中位数是      cm.

15．已知一组从小到大排列的数据：2,5，x，y,2x,11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是     .

16．有一组数据：3，a,4,6,7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是     .

17. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是       万步，      万步．

18. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，则这些学生的平均分数为         分．

三、解答题(共66分)

19．(8分)某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(千米)如下表：

这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？

20. (8分)学校广播站要招聘一名播音员，主要考察应试者的形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下：

(1)计算李文同学的总成绩；

(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？

21. (8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

22．(10分)某年级共有300名学生，为了解该年级学生A、B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A课程成绩的频数分布直方图如右图．(数据分成6组：40≤x＜50,50≤x＜60,60≤x＜70,70≤x＜80,80≤x＜90,90≤x≤100)

b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：

70　71　71　71　76　76　77

78　78.5　78.5　79　79　79　79.5

c．A、B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 写出表中m的值；

(2) 在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是     (填“A”或“B”)，理由是          ；

(3) 假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．

23．(10分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8,8,7,8,9　　乙：5,9,7,10,9

(1)填写下表：

(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差        (填“变大”“变小”或“不变”)．

24．(10分)某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，从八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每名女生的身高统计如图，部分统计量如下表：

(1) 求甲队队员身高的中位数；

(2) 求乙队队员身高的平均数及身高不低于1.70m的百分比；

(3) 如果选拔的标准是身高越整齐越好，试探究甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．

25．(12分)为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走进阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”活动．

短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组，在近几次百米训练中，所测成绩如图，请根据图中信息解答以下问题．

(1)请根据图中信息，补全下面的表格：

(2)从图中看，小明、小亮哪次的成绩最好？

(3)分别计算他们的平均数、方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

答案;

一、

1---10   BDDBB   CBCAB

二、

11. 15.6

12. 中位数

13. 甲

14. 39     40

15. 5

16. 2

17. 1.4       1.35

18. 2.95

三、

19. 解：(30×8＋50×12＋70×25＋90×5)＝60.8(千米)．

20. 解：(1)＝83(分)；

(2)由题意得＞83，解得x＞90.故孔明同学要在总成绩上超过李文同学，他的普通话成绩要超过90分．

21. 解： (1)甲山上4棵树的产量分别为50千克，36千克，40千克，34千克，

∴甲山产量的样本平均数为＝＝40(千克)，乙山上4棵树的产量分别为36千克，40千克，48千克，36千克，

∴乙山产量的样本平均数为＝＝40(千克)；

甲、乙两山杨梅的产量总和为2×100×98%×40＝7840(千克)；

(2)s＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，s＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，∴s＞s，

故乙山上的杨梅产量较稳定．

22. 解：(1)根据中位数的定义可知，m应取第30个数据和第31个数据的平均数．在40≤x＜50,50≤x＜60,60≤x＜70三组中，共有20个数据，则第30个数据为78.5，第31个数据为79，故m＝＝78.75；　

(2)B　A课程成绩低于中位数，B课程成绩高于中位数；　

(3)300×＝180(名)．故估计A课程成绩超过75.8分的人数为180名．

23. 解：(1)依次填：8　8　9；

(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；

(3)变小．

24. 解：(1)甲队队员身高的中位数为＝1.73(m)；　

(2)因为乙＝×(1.70＋1.68＋1.72＋1.70＋1.64＋1.70)＝1.69(m)，所以乙队队员身高的平均数为1.69m，身高不低于1.70m的百分比为×100%≈66.7%；　

(3)因为s＜s，所以乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．

25. 解：(1)从左到右依次填：13.4　13.2；　

(2)从图中看出小明的第4次成绩最好，小亮的第3次成绩最好；

(3)小明：小明＝×(13.3＋13.4＋13.3＋13.2＋13.3)＝13.3(秒)．

方差：s＝×[(13.3－13.3)2×3＋(13.4－13.3)2＋(13.2－13.3)2]＝0.004；

小亮：小亮＝×(13.2＋13.4＋13.1＋13.5＋13.3)＝13.3(秒)，

方差：s＝×[(13.2－13.3)2＋(13.4－13.3)2＋(13.1－13.3)2＋(13.5－13.3)2＋(13.3－13.3)2]＝0.02.

从平均数看，两人的平均水平相等；

由方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大．

建议小明加强锻炼，提高爆发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中求提高．