初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试精练

人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试题

一、选择题（30分）

1．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若，则W的最小值为（    ）

A．2 B．1 C． D．

2．若点在同一个正比例函数图象上，则的值是（    ）

A． B． C．3 D．

3．函数满足，则函数图像不经过（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

5．在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(0，4)，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象恰好经过线段AB的中点．若点C(2，p)在该正比例函数的图象上，则p的值为（    ）

A． B． C． D．

6．若关于x的函数是一次函数，则m的值为（    ）

A． B． C．1 D．2

7．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（    ）

A．时间 B．小丽 C．80元 D．红包里的钱

8．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C．y随x的增大而增大 D．当时，

9．成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（    ）

A．B．C．D．

10．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　）

A．200 B．80 C．140 D．120

二、填空题（15分）

11．已知是直线上的相异两点，若，则m的取值范围是_____．

12．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标：________．

13．一次函数的函数值随值的增大而增大，则的取值范围是________．

14．函数中，自变量x的取值范围是__________．

15．直线是由向下平移__________个单位得到的．

三、解答题（75分）

16．已知与成正比，且当时，，当时，．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当时，求x的取值范围；

（3）求函数图像与坐标轴围成图形的面积；

17．如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与直线交于点C，直线l与x轴交于点D．

（1）求直线的解析式：

（2）求点C的坐标；

（3）求的面积．

18．如图，直线：与过点的直线交于点．

（1）求的值；

（2）求直线的解析式．

19．如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点C和点D的坐标；

（3）求△DOB的面积．

20．如图，已知直线l1，经过点B（0，3）、点C（2，﹣3），交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l2．

（1）求直线l1的表达式；

（2）已知点A（7，0），当S△DPC＝S△ACD时，求点P的坐标；

（3）设点P的横坐标为m，点M（x1，y1），N（x2，y2）是直线l2上任意两个点，若x1＞x2时，有y1＜y2，请直接写出m的取值范围．

21．兰州市居民用电现有两种用电收费方式：

设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y1（元），普通电表计价时的总价为y2（元）．请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式．

22．一辆汽车油箱内有油50L，从某地出发，每行1km耗油0.5L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：

（1）自变量和因变量分别是什么？

（2）写出y与x之间的关系式；

（3）这辆汽车行驶40km时，剩油多少升？

（4）汽车剩油15L时，行驶了多少千米？

23．为方便教师利用多媒体进行教学，某学校计划采购，两种类型的激光翻页笔．已知购买2支型激光翻页笔和4支型激光翻页共需180元；购买4支型激光翻页笔和2支型激光翻页笔共需210元．

（1）求，两种类型激光翻页笔的单价．

（2）学校准备采购，两种类型的激光翻页笔共60支，且型激光翻页笔的数量不少于型激光翻页笔数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由

【参考答案】

1．C  2．A  3．C  4．D  5．D  6．B  7．A  8．D  9．D  10．D

11．m＜1

12．（－3，－3）

13．

14．x≥-1且x≠3

15．8

16．（1）y=-2x+3；（2）1≤x＜3；（3）

17．（1）y=-2x+8；（2）（2，4）；（3）18

18．（1）4；（2）．

19．（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1

20．（1） ；（2）（3，0）或（-1，0）；（3）m＜2；

21．，．

22．（1）自变量为行驶的路程；因变量为油箱剩油量；（2）y=﹣0.5x+50（0≤x≤100）；（3）30升；（4）70千米．

23．（1）型激光翻页笔的单价为40元，型激光翻页笔的单价为20元；（2）当购进型激光翻页笔40支，型激光翻页笔20支时最省钱