初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质课文内容课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质课文内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了新课引入，复习引入，新知探究，合作探究，归纳总结，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质3，不等式的性质12，即x4等内容，欢迎下载使用。

等式的基本性质2: 在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）, 结果仍相等．
等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？
等式的基本性质1: 在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式, 结果仍相等．
结论: 100 > 50
100+20 > 50+20
120－20 > 70－20
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 .
根据发现的规律填空.当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时, 不等号的方向______.
思考: 用 “>” 或 “<”填空, 并总结其中的规律.
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(4) -2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×(-6)___3×(-6 ).
当不等式两边乘同一个正数时, 不等号的方向_____;
而乘同一个负数时, 不等号的方向_____.
不等式性质1: 不等式两边加（或减）同一个数（或式子）, 不等号的方向不变.
如果a>b, 那么a+c>b+c, a－c > b－c.
如果a＞b, c>0, 那么ac____bc（或 ）
不等式的性质2: 不等式两边乘（或除以）同一个正数, 不等号的方向不变.
如果a＞b, c＜0, 那么ac ____bc（或 ）
不等式的性质3: 不等式两边乘（或除以）同一个负数, 不等号的方向改变.
1.设a＞b, 用 “＜” “＞” 填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3;（2） a÷3____b÷3;（3） ; （4） -4a____-4b;（5） 2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数).
2.已知a＜0, 用 “＜” “＞” 填空. (1)a+2 ____2;  (2)a-1 _____-1; (3)3a______0; (4) ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0;   (8)|a|______0.
不等式的两边都乘以16, 由不等式基本性质2, 得
不等式的两边都除以 l2, 由不等式基本性质2,得
因为上式是恒等式, 所以 也为恒等式.
思考: 上节课, 我们猜想, 无论绳长 l 取何值, 圆的面积总大于正方形的面积, 即 . 你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？
（1）不等式的两边都加上5, 由不等式基本性质1, 得
x > -1 +5,
例 将下列不等式化成 “x＞a” “x＜a” 的形式.
（1）x-5 > -1;
（2）-2x > 3.
（2）不等式的两边都除以-2, 由不等式基本性质3, 得
（3） x －7 < 8,
不等式的两边都加上7, 由不等式基本性质1, 得
x-7+7 < 8+7,
即 x < 15 .
（3）x -7 < 8 ;
（4） 3x < 2x -3.
（4） 3x < 2x －3,
不等式的两边都减去2x, 由不等式基本性质1, 得
3x-2x < 2x-3-2x,
即 x < －3.
应用性质对不等式简单变形
如果a>b, 那么a+c>b+c,a-c>b-c