数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质集体备课ppt课件

这是一份数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新课引入，问题引入，新知探究，总结归纳，做一做，课堂小结，不等式，列不等式，课堂小测，1a是负数等内容，欢迎下载使用。

现实生活中, 数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题, 我们如何用式子来表示它们呢？
例如, 小明的身高为155cm, 小聪的身高为156cm.
则我们可以用不等号 “>” 或 “<” 来表示他们的身高之间的关系.
如: 156 > 155或155 < 156.
问题1 如图所示, 处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码, 左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量 x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量, 即x > 50.
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h, 且低于100 km/h的高速公路上行驶, 如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得 s>60x 且s<100x.
问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定: 每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm. 设行李的长、宽、高分别为a cm, b cm, c cm, 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得 a+b+c ≤ 160.
观察由上述问题得到的关系式: 156>155, 155<156, x>50, s>60x, s<100x, a+b+c≤160 , 它们有什么共同的特点？
一般地, 用不等号 “>”（或 “≥”）, “<”（或 “≤”）连接的式子叫做不等式（inequality）.
左右不相等
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0;（3）x=3; （4） x2+xy+y2;（5）x+2>y+5.
解: (1)(2)(5)是不等式; (3)(4)不是不等式.
例 如图, 用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2, 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长 l 应满足怎样的关系式？
（3）当l =8时, 正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
当l =8时, 正方形的面积为 圆的面积为因为 , 所以圆的面积大.
当l =12时, 正方形的面积为 圆的面积为因为 , 所以圆的面积大.
（4）当l =40时, 正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题, 由此你发现什么了？
当l =40时, 正方形的面积为 圆的面积为因为 , 所以圆的面积大. 我们发现: 无论取何值, 圆的面积始终大于正方形的面积.
用不等式表示下列关系, 并分别写出两个满足不等式的数.
（1）x的一半不小于-1; （2）y与4的和大于0.5; （3）a是负数; （4）b是非负数.
(1) 0.5x ≥ -1. 如 x=-1, 1.
(2) y+4 > 0.5. 如 y=0, 1.
(3) a < 0. 如a=-3, -4.
(4) b是非负数, 就是b不是负数, 它可以是正数或零,即b>0或b=0. 如b=0, 2.
用不等号 “>”(或 “≥”), “<”(或 “≤”)连接的式子叫做不等式
1.理解题意;2.找出数量关系;3.列出关系式.
1. 用不等式表示下列数量关系.
（3）两数m与n的差大于5.
2.雷电的温度大约是28000℃, 比太阳表面温度的4.5倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃, 那么 t 应该满足怎样的关系式？
解: 4.5t < 28000.