沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法课文配套ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法课文配套ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了尝试着解下列方程，解下列方程，x+1，x-1，x+2，x-2，x+5，x-5等内容，欢迎下载使用。
1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.
∴x1=-2, x2=2.
解: (x+1)2=25,
∴x+1=5, 或 x+1=-5.
∴x1=-6, x2=4.
一般地, 对于形如 x2=a(a ≥ 0)的方程, 根据平方根的定义, 可解得 . 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
解: （1）移项得3x²=48, 得 x²=16
你能用开平方法解下列方程吗? x2+2x-1= 0
显然我们不能直接通过开平方来解这个方程, 那怎办呢？
下面对方程x2+2x-1= 0进行变形
把常数项移到等号的右边, 得 x2+2x= 1
对等号左边配方, 得 x2+2x+1=1+1即 (x+1)2=2
考虑到上节中问题一的实际情况, 这里只能取
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式, 右边为一个非负常数,然后用开平方法求解, 这种解一元二次方程的方法叫做配方(cmpleting the square)法.
x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时, 添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
常数项是一次项系数的一半的平方.
添上一个适当的数, 使下列的多项式成为一个完全平方式
例. 用配方法解下列一元二次方程 （1） x2-4x-1=0 （2）2x2-3x-1=0
（2）先把 x2的系数变为1
x2-4x+4=1+4
下面过程试着自己独立解决, 与同学进行交流
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项: 把常数项移到方程的右边;
配方: 方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方: 根据平方根意义, 方程两边开平方;
求解: 解一元一次方程;
定解: 写出原方程的解.
先把常数项移到方程的另一边;再在方程的两边同加一次项系数一半的平方;
3.开平方法解出方程的根.
配方法解一元二次方程的基本步骤：
二. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式, 右边是一个非负常数然后用开平方法求解, 这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
一.形如 x2=a(a≥0)的方程, 用开平方法.