初中数学20.2 数据的集中趋势与离散程度集体备课ppt课件

这是一份初中数学20.2 数据的集中趋势与离散程度集体备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，课堂小结，用计算器求平均数，课堂小测等内容，欢迎下载使用。

1.若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1, w2, …, wn, 则_________________叫做这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时, 某个数据出现的次数看作是这个数的______.
问题1: 为了解5路公共汽车的运营情况, 公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量, 得到下表, 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
表格中载客量是六个数据组, 而不是一个具体的数, 各组的实际数据应该选谁呢？
1.数据分组后, 一个小组的组中值是指: 这个小组的两个端点的数的平均数．
2.根据频数分布表求加权平均数时, 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据, 把各组的频数看作相应组中值的权．
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
例1 为了绿化环境, 柳荫街引进一批法国梧桐. 三年后这些树的树干的周长情况如图所示. 计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).
答: 这批梧桐树干的平均周长是64cm.
问班级平均分约是多少？
某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：
问题2: 为了了解某校1800名学生的身高情况, 随机抽取该校男生和女生进行抽样调查. 利用所得数据绘制如下统计图表:
身高情况分组表(单位:cm)
女生身高情况扇形统计图
身高情况分组表(单位:cm)
(1)根据图表提供的信息, 样本中男生的平均身高约是多少？
(2)已知抽取的样本中, 女生和男生的人数相同, 样本中女生的平均身高约是多少？
(3)若抽样的女生为m人, 女生的平均身高会改变吗？若改变, 请计算; 若不变, 请说明理由.
(4)根据以上结果, 你能估计该校女生的平均身高吗？
用样本的平均数可以估计总体的平均数.
不变, 当m足够大的时候, 样本的平均数保持不变
例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命, 从中随机抽查了50只灯泡, 它们的使用寿命如下表所示. 这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解: 据上表得各小组的组中值, 于是　
即样本平均数为1672．因此, 可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜, 为了考察这种黄瓜的生长情况, 李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数, 得到右面的条形图, 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
答: 估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.
用样本平均数估计总体平均数
组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.
1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄, 根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？
答: 获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是36.1岁.
2.某班40名学生身高情况如下图, 请计算该班学生平均身高.
答: 该班学生平均身高为165.5cm.
3.为了检查一批零件的质量, 从中随机抽取10件, 测得它们的长度(单位: mm)如下:22.36 22.35 22.33 22.35 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据, 估计这批零件的平均长度.
解: 根据以上数据, 得 = = 22.351 即样本平均数为22.351 答: 这批零件的平均长度大约是22.351mm.
4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分, 分数均为整数), 点O是圆心, 点D, O, E在同一条直线上, ∠AOE＝36°.
(1)本次测验的平均分约是多少？
解: (1)∵点D, O, E在同一条直线上, ∴∠DOE=180°, ∴60≤x<80所占百分比为 180/360 ×100%=50%.
∵∠AOE=36°, ∴80≤x≤100所占百分比为36/360 ×100%=10%, ∴0≤x<20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%．∴本次测验的平均分是 10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10% =60(分).