沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形课文课件ppt

这是一份沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，平行四边形，归纳总结，证一证，菱形的特殊性质，平行四边形的性质，练一练，第1题图，第2题图等内容，欢迎下载使用。

欣赏下面图片, 图片中框出的图形是你熟悉的吗？
思考 如果从边的角度, 将平行四边形特殊化, 内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形不一定是菱形.
活动 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图), 并回答以下问题:
问题1 菱形是轴对称图形吗? 如果是, 指出它的对称轴. 是, 两条对角线所在直线都是它的对称轴.问题2 根据上面折叠过程, 猜想菱形的四边在数量上 有什么关系? 菱形的两对角线有什么关系?
猜想1 菱形的四条边都相等.
猜想2 菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对 角线平分一组对角.
已知: 如图, 在平行四边形ABCD中, AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证: (1)AB = BC = CD =AD; (2)AC⊥BD,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA, ∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.
证明: (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB = CD, AD = BC (平行四边形的对边相等). 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD.
(2) ∵AB = AD, ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB = OD (平行四边形的对角线互相平分). 在等腰三角形ABD中, ∵OB = OD, ∴AO⊥BD, AO平分∠BAD, 即AC⊥BD, ∠DAC=∠BAC. 同理可证∠DCA=∠BCA, ∠ADB=∠CDB, ∠ABD=∠CBD.
菱形是特殊的平行四边形, 它除具有平行四边形的所有性质外, 还有平行四边形所没有的特殊性质.
对称性: 是轴对称图形.边: 四条边都相等.对角线: 互相垂直, 且每条对角线平分一组对角.
角: 对角相等.边: 对边平行且相等.对角线: 相互平分.
例1 如图, 在菱形ABCD中, 对角线AC, BD相交于点O, BD＝12cm, AC＝6cm, 求菱形的周长．
解: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, AO＝ AC,BO＝ BD.∵AC＝6cm, BD＝12cm,∴AO＝3cm, BO＝6cm.在Rt△ABO中, 由勾股定理得∴菱形的周长＝4AB＝4×3 ＝12 (cm)．
例2 如图, 在菱形ABCD中, CE⊥AB于点E, CF⊥AD于点F, 求证: AE＝AF.
证明: 连接AC. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC平分∠BAD, 即∠BAC＝∠DAC. ∵CE⊥AB, CF⊥AD, ∴∠AEC＝∠AFC＝90°. 又∵AC＝AC, ∴△ACE≌△ACF. ∴AE＝AF.
菱形是轴对称图形, 它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴, 每条对角线平分一组对角．
例3 如图, E为菱形ABCD边BC上一点, 且AB=AE, AE交BD于O, 且∠DAE=2∠BAE, 求证: OA=EB.
证明: ∵四边形ABCD为菱形,∴AD∥BC, AD=BA, ∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ,∴∠DAE＝∠AEB,∵AB=AE, ∴∠ABC＝∠AEB, ∴∠ABC=∠DAE, ∵∠DAE＝2∠BAE, ∴∠BAE＝∠ADB. 又∵AD＝BA ,∴△AOD≌△BEA ,∴AO＝BE .
1.如图, 在菱形ABCD中, 已知∠A＝60°, AB＝5, 则 △ABD的周长是 (　　) A.10 B.12 C.15 D.20
2.如图, 菱形ABCD的周长为48cm, 对角线AC, BD相交于O点, E是AD的中点, 连接OE, 则线段OE的长为_______.
1.两组对边平行且相等;2.四条边相等
两组对角分别相等 ,邻角互补邻角互补
1.两条对角线互相垂直平分;2.每一条对角线平分一组对角
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.如图, 在菱形ABCD中, AC=8, BD=6, 则△ABD的周长等于 （　　） A.18 B.16 C.15 D.14
3.根据下图填一填：（1）已知菱形ABCD的周长是12cm, 那么它的边长 是 ______.（2）在菱形ABCD中, ∠ABC＝120 °, 则∠BAC＝ _______.（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm, 则菱形的边长是_______.
（4）菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角 线长为11cm，菱形的周长为______.