浙江省温州市龙湾区2020～2021学年九年级中考数学模拟试卷

这是一份浙江省温州市龙湾区2020～2021学年九年级中考数学模拟试卷，共6页。试卷主要包含了已知分式的值为0，则等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣πC．D．﹣4
2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108
3．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ）
A．B．C．D．
4．5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（ ）
A．2020年到2025年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势
B．2020年到2022年，5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元
C．2023年到2024年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同
D．2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元
5．已知分式的值为0，则（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＞1D．x＞﹣1
6．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，菱形OABC的一条边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OA＝2，∠C＝120°，则点B′的坐标为（ ）
A．（，﹣）B．（，）C．（3，）D．（3，﹣）
8．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝，则小车上升的高度是（ ）
A．5米B．6米C．6.5米D．7米
9．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（1，3）B．y的值随x值的增大而增大
C．当x＞0时，y＜0 D．它的图象不经过第三象限
0．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝4，则图中阴影部分的面积为（ ）
小
A．2π﹣4B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．分解因式4x2﹣4x+1＝ ．
12．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ．
13．如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是 （结果保留π）．
14．不等式组的解集为 ．
15．如图，点A是反比例函数y＝图象在第一象限上的一点，连接AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k＝ ．
16．如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行 海里就开始有触礁的危险．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（10分）计算：
（1）﹣12020+|﹣6|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣2；
（2）x（x+4y）﹣（x+2y）2．
18．（8分）如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．
（1）求证△AMB≌△CNA；
（2）求证∠BAC＝90°．
19．（8分）某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．
（2）求出下表中a，b，c的值．
（3）根据（2）中的数据，请你从平均数和方差的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．
20．（8分）如图，有一块三角形的铁皮．
求作：以∠B为一个内角的菱形BEFG，使顶点F在AC边上．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
21．（10分）平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（4，0）和B（﹣1，0），交y轴于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将点C向右平移n个单位，再次落在二次函数图象上，求n的值；
（3）对于这个二次函数，若自变量x的值增加4时，对应的函数值y增大，求满足题意的自变量x的取值范围．
22．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，连接OC，过点C作CF⊥AD，垂足为F．过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点G．
（1）若∠G＝50°，求∠ACB的度数；
（2）若AB＝AE，求证：∠BAD＝∠COF；
（3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2，若，求tan∠CAF的值．
23．（12分）万荣县易家生活购物超市销售一种日用品，进价为5元/件．当售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元/件，当天的销售量就减少5件．设当天售价统一为x元/件（x≥6，且x是按0.5的倍数上涨），当天的销售利润为y元．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）要使当天的销售利润为240元，求当天的售价；
（3）若每件的利润率不超过80%，要使当天获得最大利润，每件日用品的售价应定为多少元？并求出最大利润．
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
S2
1.9
2.1
2
1.9
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
a
b
90
106.24
二班
87.6
80
c
138.24