2021届中考数学抢分猜题卷 安徽地区专用

这是一份2021届中考数学抢分猜题卷 安徽地区专用，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.计算的结果是( )
A.B.C.1D.5
2.已知,则·的值是( )
A.16B.C.D.8
3.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
A.B.C.D.
4.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5.不等式组，的解集是( )
A.B.C.D.
6.如图，函数与函数的图象相交于点.若，则x的取值范围是( )
A.或B.或C.或D.或
7.下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是( )
A.13B.14C.15D.16
8.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则( )
A.B.C.D.
9.有下列五个命题：
①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
②各边相等的圆外切多边形是正多边形；
③各内角相等的圆内接多边形是正多边形；
④正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
⑤正n边形的中心角，且与每一个外角相等.
其中正确的命题共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.如图，平面直角坐标系上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与直线交于B,C两点，为正三角形.若点A的坐标为，则此抛物线与y轴的交点坐标是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11.计算：___________.
12.若，则的值为_______.
13.点P,Q,R在反比例函数（常数）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为.若，，则的值为__________.
14.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为4，则FM的长为__________，EF的长为_________.
三、解答题
15.如图,点A,B在数轴上,它们对应的数分别为-2，，且点A,B到原点的距离相等.求x的值.
16.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是.
（1）画出关于x轴成轴对称的；
（2）画出以点O为位似中心，位似比为1:2的.
17.观察下列等式：
①，②，③，④
（1）按此规律完成第⑤个等式：（ ）=（ ）+（ ）；
（2）写出你猜想的第2018个等式.
18.如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足，现有一架长的梯子.
（参考数据：）
（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？
（2）当梯子底端距离墙面时，α等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？
19.图是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分的长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：
（1）根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围.
20.如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B,DC是⊙O的切线，点C是切点.已知，.

（1）求证：；
（2）求的周长.
21.某校为了解学生对课外活动课程的喜欢程度，在学生中进行了抽样调查，要求参与调查的学生在四个选项（A.非常喜欢，B.比较喜欢，C.一般喜欢，D.不喜欢）中选取其中一项，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）所抽取的学生共有______名，扇形统计图中，“D”所在扇形的圆心角的度数为______.
（2）请补全条形统计图，并估计该校1800名学生中“比较喜欢”的学生有多少名.
（3）若要从选A项的甲、乙、丙（甲、乙为男生，丙为女生）3名学生中随机选取2名作为宣传员，则恰好选中一男一女的概率是多少？
22.如图,直线与抛物线交于A,B两点(点A在点B左侧).
(1)请直接写出点A,B的坐标(点B的坐标用含a的式子表示).
(2)抛物线的顶点P的坐标为,请用含m的代数式表示n.
(3)是否存在实数a,使得的面积等于3?若存在,请求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
(4)设直线与抛物线围成的封闭图形为G把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.请直接写出当和时,图形G内“整点”的个数(不含边界).
23.如图,已知在等腰三角形ABC中,,P是AB边上的一个动点,它从点B出发,以每秒5个单位的速度向点A运动过点P作的内接矩形PQMN,点Q,M在BC上,点N在AC上设点P的运动时间为t秒.
(1)求PN的长(用含t的式子表示).
(2)连接PM,当t为何值时,与相似?
(3)作AC边上的高BK,分别交PQ,PN于点E,F,当t为何值时,BK平分PN?
参考答案
1.答案：D
解析：
2.答案：D
解析：因为，所以，所以.故选D.
3.答案：C
解析：本题考查简单几何体的三视图.从左边看到的图形是，故选C.
4.答案：B
解析：因为.故选B.
5.答案：A
解析：本题考查一元一次不等式组的解法.由题知，，即，即，解得，故选A.
6.答案：D
解析：本题考查函数与不等式.根据函数图象可得当时，对应的x的取值范围为或，故选D.
7.答案：C
解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.
8.答案：A
解析：如图，连接.
在中，.
同理可得.，
.
设等边三角形的边长为a，
则，
.
9.答案：A
解析：正多边形都有一个内切圆和一个外接圆，这两个圆是同心圆，圆心是正多边形的中心，∴①正确；各边相等的圆外切多边形的各内角不一定相等，故不一定是正多边形，如菱形，∴②错误；圆内接矩形的各内角相等，但不是正多边形，∴③错误；边数是偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，而边数是奇数的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，∴④错误；正n边形的中心角，且与每一个外角相等，∴⑤正确.∴正确的命题是①⑤，共有2个.故选A.
10.答案：B
解析：设点点A的坐标为为正三角形，，.设抛物线对应的函数表达式为，将点C的坐标代入，得，.当时，，此抛物线与y轴的交点坐标为.故选B.
11.答案：
解析：原式.
12.答案：4
解析：因为，所以.
13.答案：
解析：本题考查反比例函数的图象与性质、矩形的面积.根据题意，设点P，Q，R都在反比例函数上，∴点P的坐标为
点Q的坐标为点R的坐标为.又即解得即的值为.
14.答案：；
解析：由折叠的性质知，，
在中，由勾股定理得，
故，设，则，
在中，由勾股定理得，
即，
解得，则.
15.答案：根据题意，得.
方程两边都乘,得.
解得.
经检验,是原分式方程的解.
解析：
16.答案：(1)正确画出;
(2)正确画出位似
解析：
17.答案：（1）；；
（2）由规律可得，第2018个等式为.
解析：
18.答案：（1）由题意，得当时，这架梯子可以安全攀上最高的墙.
在中，，
（m）.
答：使用这架梯子最高可以安全攀上约5.3m高的墙.
（2）在中，，
.
，
此时人能够安全使用这架梯子.
解析：
19.答案：（1）填表如下：
y关于x的函数解析式为.
（2）当挎带的长度为时，可得，
即，解得，
即此时单层部分的长度为.
（3），.
，且当时，；
当时，，.
解析：
20.答案：(1)证明：是的切线,
又OC是的半径,
即
，
，
，
(2)在中,,
，
.
又的周长为.
解析：
21.答案：(1)
解法提示：.
(2) 所抽取的学生中选择B项的学生有（名），
补全条形统计图如下：
（名）.
答：估计该校1800名学生中“比较喜欢”的学生有720名.
(3) 由题意画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能的情况，其中恰好选中一男一女的情况有4种，故所求概率.
解析：
22.答案：(1).
解法提示:令,
整理,得,
解得或.
对于直线,当时,;当时,.
.
(2)
抛物线的顶点P的坐标为,
则
故.
(3)存在.
设直线与抛物线的对称轴交于点C,易知点C的坐标为,
,
,
解得(不合题意,舍去),,
当实数时, 的面积为3.
(4)当时,图形G内的“整点”有4个;当时,图形G内的整点”有3个.
解法提示:当时,易求得.
当时,;
当时,.
故当时图形G内“整点”的个数是4个,分别为.
当时,易求得,
当时,.
故当时图形G内“整点”的个数是3个,分别为.
解析：
23.答案：(1)如图,过点A作于点G,交PN于点D,
.
,
.
点P的运动速度为每秒5个单位,
.
易得,
,
即,
解得.
(2)①当时,,
即,
解得.
②当时,,
即,
解得.
综上,当或时,与相似.
(3)设BK与AG的交点为O，,显然,当PN经过点O时,BK平分PN.
易知,
,
易得,
则,即,
解得.
当,即时,BK平分PN,此时.
故当时,BK平分PN.
年龄
13
14
15
16
频数
5
13
a
单层部分的长度为x（cm）
4
6
8
10
150
双层部分的长度为y（cm）
73
72
71
单层部分的长度为x（cm）
4
6
8
10
150
双层部分的长度为y（cm）
73
72
71
70
0