2021年中考数学三轮冲刺《勾股定理》小题冲刺练习(含答案)

2021年中考数学三轮冲刺

《勾股定理》小题冲刺练习

一、选择题

1.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(     )

  A.2，3，4         B.7，24，25            C.8，12，20       D.5，13，15.

2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　）

A．三内角之比为1：2：3        B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为3：4：5         D．三内角之比为3：4：5

3.若三边长满足，则是(      )

A. 等腰三角形    B. 等边三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形

4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　)

A.∠A：∠B：∠C=l：2：3

B.三边长为a，b，c的值为1，2，

C.三边长为a，b，c的值为，2，4

D.a2=(c+b)(c﹣b)

5.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（    ）

A．5≤h≤12      B．5≤h≤24       C．11≤h≤12     D．12≤h≤24

6.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(    )

A．4 m         B．3 m            C．5 m             D．7 m

7.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为(     )

  A．5     B．      C．     D．

8.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是(　　)

9.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　）

A．13           B．8           C．25              D．64

10.如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（  ）                                         

A.                      B.                        C.                          D.2

11.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3．若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为(       )

  A.9　            B.10            C.13　           D.25

12.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P，Q,则线段PQ的最小值（      ）

 A.5                         B.4                         C.4.75                         D.4.8

二、填空题

13.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2﹣1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数.请你利用这个结论得出一组勾股数是　   　.

14.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=         ．

15.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为            ，面积为           ．

16.在△ABC中，如果(a+b)(a﹣b)=c2，那么∠      =90°.

17.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是　   　．

18.如图，在一个长为20m，宽为16m的矩形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2m的正方形，一只蚂蚁从点A处爬过木块到达点C处需要走的最短路程是　   　m．

0.参考答案

1.B

2.答案为：D.

3.C

4.答案为：C.

5.答案为：C；

6.答案为：A.

7.D

8.答案为：B.

9.B．

10.答案为：C.

11.C             

12.D

13.答案为：4，3，5（答案不唯一）.

14.答案为：24．

15.答案为:较大三角形的周长为90，面积为270．

16.答案为：90°.

17.答案为：17m．

18.答案为：8．