陕西省西安市西工大附中中考数学模拟卷二

这是一份陕西省西安市西工大附中中考数学模拟卷二，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下来各数中，比﹣1小的数是( )
A．0B．1C．﹣1D．﹣
2．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是( )
A．155°B．145°C．110°D．35°
3．2014年12月12日南水北调中线工程正式通水，每年可向北方输送95亿立方米的水量，95亿用科学记数法表示为( )
A．9.5×107B．9.5×108C．9.5×109D．9.5×1010
4．解分式方程+=3时，去分母后变形为( )
A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
5．若某几何体的三视图如图，则这个几何体是( )
A．B．C．D．
6．下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( )
A．6，6，9B．6，5，9C．5，6，6D．5，5，9
7．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为( )
A．40°B．45°C．50°D．55°
8．如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．﹣4的绝对值是__________．
10．计算：（﹣a3）2•a4=__________．
11．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是__________．
12．写出一个开口向下，对称轴是直线x=1的抛物线解析式__________．
13．不等式组的最小整数解是__________．
14．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积__________．
15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是__________．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．先化简，再求值：
（﹣）•（﹣），其中x=2+，y=2﹣．
17．如图，△ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F．
（1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行线交BC于点G，连接CD、GE，判定四边形CDGE的形状，并证明你的结论；
（2）过点D作直线BC的垂线垂足为M，当点D、E在移动的过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论．
18．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
19．周末，甲从家出发前往与家相距100千米的旅游景点旅游，以10千米/时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地．设甲、乙两人离甲家的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）求乙的速度；
（2）求甲出发多长时间后两人第一次相遇；
（3）求甲出发几小时后两人相距12千米．
20．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：
请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）
21．如图，直线y=kx+b与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点P（﹣1，4），且F是PE的中点．
（1）求双曲线y=﹣和直线y=kx+b的解析式；
（2）若平行于y轴的直线x=a与直线y=kx+b交于点A，与双曲线交于点B（A与B不重合），问a为何值时，PA=BA？
22．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．
自主探究：
（1）当=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．
①CF的长为__________；
②判断AM与FM的数量关系，并证明你的结论．
（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为__________，=__________．
拓展运用：
（3）当=2时，求sin∠DAB′的值．
23．如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点．点A的横坐标为﹣3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2S△BPD；
（3）是否存在点P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
课题
测量教学楼高度
方案
一
二
图示
测得数据
CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
参考数据
sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cs13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53，cs32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cs43°≈0.73，tan43°≈0.93