初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案

这是一份初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
＆.教学重点、难点：
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关数字问题及市场销售利润的应用题。
难点：寻找相等关系。
＆.教学过程：
一、知识回顾
列方程解应用题的一般步骤是什么？
二、探究新知
§.例1、一个两位数，十位数字是个位数字的倍，把这个两位数的个位与十位数字对调后得到的新数比原数小，求原数.
教学方法：教师引导学生从以下几个角度分析。
（1）本题已知什么？求什么？
（2）本题的等量关系是什么？
（3）若设该两位数的个位上的数字为，十位上的数字为，如何求解？
解：设该两位数的个位上的数字为，十位上的数字为，根据题意，得：[来源:学|科|网Z|X|X|K]
解得：
答：原数为.
方法小结：数字问题关键在于准确用字母表示，本题中原数是用，不能写成或，两数的关系可以从题中找。
§.例2、某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为元，经粗加工后每吨可获利元，经精加工后每吨获利元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜吨。
这两种加工方式不能同时进行，受春季条件控制，公司必须在天之内把这批蔬菜全部加工完毕。为此公司指定了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在天完成。
你认为哪种方案获利最多？为什么？
解析：方案一、二都可以直接计算，方案三应计算出粗加工及精加工的吨数，再计算利润。
解答：方案一获利为：（元）
方案二获利为：（元）
方案三：设将吨蔬菜精加工，吨蔬菜粗加工，得：
解得：
获利：（元）
答：以上方案选择第二种方案二获利最多。
方法总结：蔬菜加工问题是一种生产实践性问题，可以进行探索、分析，把三种情况的利润全部求出来，培养数学分类思想和实践感知能力，加强对信息数据分类处理。
§.例3、某中学组织初一学生春游，计划租用座客车若干辆，但有人没座位；如果租用同数量的座的客车。则多出一辆且其余客车恰好坐满。问：[来源:学*科*网Z*X*X*K]
（1）初一年级人数及计划租用座客车的辆数？
（2）如果租用座客车每天每辆元，租用座客车每天每辆元，请你设计一种租用费用最少的方法？（可以单独租用一种，也可以同时租用两种）
分析：恰当设未知数，根据题意寻找等量关系：①初一人数租用座客车辆数；②初一人数（租用座客车辆数）.
解：（1）设初一年级有人，计划租用座客车为辆，则有方程：
解得
（2）方案一：租用座必须辆，费用为：（元）
方案二：租用座必须辆，费用为：（元）
方案三：租用座客车为辆，租用座客车为辆，根据题意得：
（、均为整数）
解得
费用为：（元）
故租用座客车辆，租用座客车辆费用最少。
答：（1）一年级学生有人，租用座客车为辆；（2）租用座客车辆，租用座客车辆费用最少。
三、巩固练习
一张圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果立方米木料可制作条腿，或制作凳面个，现有立方米木料，为充分利用木料，请你设计一下，用多少木料做凳腿，多少木料做凳面，最多能生产多少张圆凳？
四、课堂小结
通过本节课学习，要求学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。每天加工数量
利润
粗加工
吨/天
元/吨
精加工
吨/天
元/吨