华师大版七年级下册6.3 实践与探索教学设计

这是一份华师大版七年级下册6.3 实践与探索教学设计，共2页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
＆.教学重点、难点：
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关工程问题。
难点：寻找相等关系。
＆.教学过程：
一、知识回顾
列方程解应用题的一般步骤是什么？
二、探究新知
问题：一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时进行，天可以完成，需付两组费用共元；若甲组先单独做天，再请乙组单独做天可以完成，需付两组费用共元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需要天，乙组单独完成需要天，单独请哪组商店所付费用最少。
教学方法：教师引导学生从以下角度分析。
（1）本题已知什么？求什么？
（2）本题的相等关系是什么？
①甲组天的工钱＋乙组天的工钱=元
②甲组天的工钱＋乙组天的工钱=元
（3）设甲组单独做一天，商店应付元，乙单独做一天，商店应付元，根据题意，得到什么方程？[来源:学|科|网Z|X|X|K]
解：（1）甲组单独做一天，商店应付元，乙单独做一天，商店应付元，根据题意，得：
解这个方程组，得：
（2）单独请甲应付款（元），单独请乙应付款（元）
答：甲组单独做一天，商店应付元，乙单独做一天，商店应付元，请乙组独做费用较少。
知识小结：以上是一道市场经济中的资源、经济、利益合理支配的问题。第一问比较简单，第二问须先计算出甲、乙两组的费用，再进行比较.如果本题再加第三问：即
（3）若装修完后，商店每天可赢利元，你认为如何安排施工有利于经营？请说说你的理由？（可直接用第（2）问的已知条件）
分析：第（3）问在第（2）问的基础上，提出问题，具有实际意义，解决实际问题具有实践经验，还得有一定的数学思考能力。本题结合实际情况，注意分类讨论：①甲独做完成这项工程；②乙独做完成这项工程；③甲、乙合作做完成这项工程。通过比较，最后得出结论。
解：①甲独做天，付装修款元.乙独做天，付装修款元。
将甲、乙比较，甲装修完比乙装修完早天，商店多开张天，天利润为（元），商店针对于甲、乙两组而言，甲组实际需要付（元）。
所以，选择甲独做比选择乙独做划算，相当装修天只付装修费，便宜（元）
②甲、乙合作天数为天，则
解得（天），（元）
甲、乙合作只需要天与选择甲装修天比较少天，这天商店可获得赢利为（元）；选择甲、乙合作天，开支（元），这个数字比甲独做天用元划算.综上所述，选择甲、乙合作天方案最优。
知识小结：某个应用问题信息的处理列方程组求解检验并写出答案。
三、巩固练习
某项工程，如果甲、乙两队承包，天完成，需付元；如果由乙、丙两队承包，天完成，需付元；如果甲、丙两队承包，天完成，需付元.现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？
四、课堂小结
通过本节课学习，要求学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。[来源:学&科&网]
五、课外作业
选用课时作业