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初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试课后作业题
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这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试课后作业题，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
北师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第2章 相交线与平行线（10）
一、选择题（共11小题）
1．如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．140° D．40°
2．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是（ ）
A．35° B．70° C．90° D．110°
3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（ ）
A．70° B．80° C．110° D．100°
7．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
8．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（ ）
A．58° B．70° C．110° D．116°
9．如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．145° D．150°
10．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．25° C．35° D．45°
11．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共14小题）
12．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝ 度．
13．如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝ °．
14．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝ ．
15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝ 度．
16．如右图，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，则∠A＝ ．
17．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为 度．
18．如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为 ．
19．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝ ．
20．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝ ．
21．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝ °．
22．如图，a∥b，∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝ °．
23．如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为 °．
24．如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝ 度．
25．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ °．
北师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第2章 相交线与平行线（10）
参考答案与试题解析
一、选择题（共11小题）
1．如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．140° D．40°
【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝40°，
∴∠5＝40°，
∴∠4＝180°﹣40°＝140°，
故选：C．
2．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是（ ）
A．35° B．70° C．90° D．110°
【分析】首先根据∠1＝∠2，可根据同位角相等，两直线平行判断出a∥b，可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝70°，
∴∠5＝70°，
∴∠4＝180°﹣70°＝110°，
故选：D．
3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．
【解答】解：∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠1＝∠3＝50°，
∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠2＝∠3＝50°．
故选：B．
4．如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
【分析】首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3＝∠6，再根据对顶角相等可得∠4．
【解答】解：∵∠1+∠5＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6＝100°，
∴∠4＝100°．
故选：D．
5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
【解答】解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2，
故B正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD＝∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1＝∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，
故D错误．
故选：B．
6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（ ）
A．70° B．80° C．110° D．100°
【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．
【解答】解：∵∠3＝∠5＝110°，
∵∠1＝∠2＝58°，
∴a∥b，
∴∠4+∠5＝180°，
∴∠4＝70°，
故选：A．
7．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
【分析】利用平行线的性质定理和判定定理，即可解答．
【解答】解：如图，
∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5＝125°，
∴∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣125°＝55°，
故选：A．
8．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（ ）
A．58° B．70° C．110° D．116°
【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．
【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°，
∴a∥b，
∴∠3+∠5＝180°，
即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，
∴∠4＝∠5＝110°，
故选：C．
9．如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．145° D．150°
【分析】由∠1＝∠2，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到∠3＝∠5，求出∠5的度数，即可求出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠5＝∠3＝30°，
∴∠4＝180°﹣∠5，＝150°，
故选：D．
10．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．25° C．35° D．45°
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2＝60°﹣∠3代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1＝25°，
∴∠3＝∠1＝25°，
∴∠2＝60°﹣∠3＝60°﹣25°＝35°．
故选：C．
11．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】两角互余，则两角之和为90°，此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°的角，根据平行线的性质及对顶角相等作答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1，
则∠ABC＝∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝∠CAB+∠BCD＝∠CAB+∠1＝90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选：C．
二、填空题（共14小题）
12．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝ 120 度．
【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由∠A的度数即可求出∠ADC的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
∵∠A＝60°，
∴∠ADC＝120°．
故答案为：120°
13．如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝ 110 °．
【分析】根据对顶角相等得出∠2＝∠MEN，利用同位角相等，两直线平行得出AB∥CD，再利用平行线的性质解答即可．
【解答】解：∵∠2＝∠MEN，∠1＝∠2＝40°，
∴∠1＝∠MEN，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BMN＝180°，
∵MN平分∠EMB，
∴∠BMN＝，
∴∠3＝180°﹣70°＝110°．
故答案为：110．
14．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝ 63°30′ ．
【分析】根据∠1＝∠2可以判定a∥b，再根据平行线的性质可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可得答案．
【解答】解：∵∠1＝40°，∠2＝40°，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5＝116°30′，
∴∠4＝180°﹣116°30′＝63°30′，
故答案为：63°30′．
15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝ 36 度．
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE＝∠B，∠DEC＝∠F，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，
∴∠DCE＝∠B＝72°，∠DEC＝∠F＝72°，
在△CDE中，∠D＝180°﹣∠DCE﹣∠DEC＝180°﹣72°﹣72°＝36°．
故答案为：36．
16．如右图，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，则∠A＝ 55° ．
【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同位角相等，求出∠EFD的度数，而∠EFD为三角形ECF的外角，利用外角性质即可求出∠EFD的度数，即为∠A的度数．
【解答】解：∵∠EFD为△ECF的外角，
∴∠EFD＝∠C+∠E＝55°，
∵CD∥AB，
∴∠A＝∠EFD＝55°．
故答案为：55°
17．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为 107 度．
【分析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠5+∠3＝180°，
∵∠4＝∠5，∠3＝73°，
∴∠4+∠3＝180°，
则∠4＝107°．
故答案为：107
18．如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为 65° ．
【分析】先根据平角的定义求出∠EDC的度数，再由平行线的性质得出∠C的度数，根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数．
【解答】解：∵∠1＝155°，
∴∠EDC＝180°﹣155°＝25°，
∵DE∥BC，
∴∠C＝∠EDC＝25°，
∵△ABC中，∠A＝90°，∠C＝25°，
∴∠B＝180°﹣90°﹣25°＝65°．
故答案为：65°．
19．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝ 115° ．
【分析】将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得∠2＝∠DEG＝∠1+∠FEG，从而可得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2＝∠DEG＝∠1+∠FEG＝115°．
故答案为：115°．
20．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝ 30° ．
【分析】作出平行线，根据两直线平行：内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案．
【解答】解：作出辅助线如图：
则∠2＝42°，∠1＝∠3，
∵五边形是正五边形，
∴一个内角是108°，
∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠3＝30°，
∴∠1＝∠3＝30°．
故答案为：30°．
21．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝ 50 °．
【分析】由∠BAC＝80°，可得出∠EAC的度数，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度数，再由AD∥BC，可得出∠B的度数．
【解答】解：∵∠BAC＝80°，
∴∠EAC＝100°，
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD＝∠DAC＝50°，
∵AD∥BC，
∴∠B＝∠EAD＝50°．
故答案为：50．
22．如图，a∥b，∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝ 60 °．
【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由平角的性质求出∠3的度数即可．
【解答】解：∵a∥b，∠1＝70°，
∴∠4＝∠1＝70°，
∴∠3＝180°﹣∠4﹣∠2＝180°﹣70°﹣50°＝60°．
故答案为：60．
23．如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为 65 °．
【分析】先根据平角的定义求出∠BAC的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠BAF＝115°，
∴∠BAC＝180°﹣115°＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠ECF＝∠BAC＝65°．
故答案为：65．
24．如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝ 60 度．
【分析】根据AB∥CD，可得∠BCD＝∠B＝30°，然后根据CB平分∠ACD，可得∠ACD＝2∠BCD＝60°．
【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝30°，
∴∠BCD＝∠B＝30°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．
故答案为：60．
25．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ 95 °．
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，
∴∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN＝∠BMF＝×100°＝50°，
∠BNM＝∠BNF＝×70°＝35°，
在△BMN中，∠B＝180°﹣（∠BMN+∠BNM）＝180°﹣（50°+35°）＝180°﹣85°＝95°．
故答案为：95．
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日期：2019/11/14 9:57:44；用户：张瑞兰；邮箱：15963432934；学号：30210107
北师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第2章 相交线与平行线（10）
一、选择题（共11小题）
1．如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．140° D．40°
2．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是（ ）
A．35° B．70° C．90° D．110°
3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（ ）
A．70° B．80° C．110° D．100°
7．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
8．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（ ）
A．58° B．70° C．110° D．116°
9．如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．145° D．150°
10．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．25° C．35° D．45°
11．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共14小题）
12．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝ 度．
13．如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝ °．
14．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝ ．
15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝ 度．
16．如右图，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，则∠A＝ ．
17．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为 度．
18．如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为 ．
19．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝ ．
20．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝ ．
21．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝ °．
22．如图，a∥b，∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝ °．
23．如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为 °．
24．如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝ 度．
25．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ °．
北师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第2章 相交线与平行线（10）
参考答案与试题解析
一、选择题（共11小题）
1．如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．140° D．40°
【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝40°，
∴∠5＝40°，
∴∠4＝180°﹣40°＝140°，
故选：C．
2．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是（ ）
A．35° B．70° C．90° D．110°
【分析】首先根据∠1＝∠2，可根据同位角相等，两直线平行判断出a∥b，可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝70°，
∴∠5＝70°，
∴∠4＝180°﹣70°＝110°，
故选：D．
3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．
【解答】解：∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠1＝∠3＝50°，
∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠2＝∠3＝50°．
故选：B．
4．如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
【分析】首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3＝∠6，再根据对顶角相等可得∠4．
【解答】解：∵∠1+∠5＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6＝100°，
∴∠4＝100°．
故选：D．
5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
【解答】解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2＝180°，
故A错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2，
故B正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD＝∠CDA，
若AC∥BD，可得∠1＝∠2；
故C错误；
D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，
故D错误．
故选：B．
6．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（ ）
A．70° B．80° C．110° D．100°
【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．
【解答】解：∵∠3＝∠5＝110°，
∵∠1＝∠2＝58°，
∴a∥b，
∴∠4+∠5＝180°，
∴∠4＝70°，
故选：A．
7．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
【分析】利用平行线的性质定理和判定定理，即可解答．
【解答】解：如图，
∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5＝125°，
∴∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣125°＝55°，
故选：A．
8．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（ ）
A．58° B．70° C．110° D．116°
【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．
【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°，
∴a∥b，
∴∠3+∠5＝180°，
即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，
∴∠4＝∠5＝110°，
故选：C．
9．如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于（ ）
A．120° B．130° C．145° D．150°
【分析】由∠1＝∠2，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到∠3＝∠5，求出∠5的度数，即可求出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠5＝∠3＝30°，
∴∠4＝180°﹣∠5，＝150°，
故选：D．
10．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．25° C．35° D．45°
【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2＝60°﹣∠3代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1＝25°，
∴∠3＝∠1＝25°，
∴∠2＝60°﹣∠3＝60°﹣25°＝35°．
故选：C．
11．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】两角互余，则两角之和为90°，此题的目的在于找出与∠CAB的和为90°的角，根据平行线的性质及对顶角相等作答．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1，
则∠ABC＝∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝∠CAB+∠BCD＝∠CAB+∠1＝90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
故选：C．
二、填空题（共14小题）
12．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝ 120 度．
【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由∠A的度数即可求出∠ADC的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°，
∵∠A＝60°，
∴∠ADC＝120°．
故答案为：120°
13．如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝ 110 °．
【分析】根据对顶角相等得出∠2＝∠MEN，利用同位角相等，两直线平行得出AB∥CD，再利用平行线的性质解答即可．
【解答】解：∵∠2＝∠MEN，∠1＝∠2＝40°，
∴∠1＝∠MEN，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BMN＝180°，
∵MN平分∠EMB，
∴∠BMN＝，
∴∠3＝180°﹣70°＝110°．
故答案为：110．
14．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝ 63°30′ ．
【分析】根据∠1＝∠2可以判定a∥b，再根据平行线的性质可得∠3＝∠5，再根据邻补角互补可得答案．
【解答】解：∵∠1＝40°，∠2＝40°，
∴a∥b，
∴∠3＝∠5＝116°30′，
∴∠4＝180°﹣116°30′＝63°30′，
故答案为：63°30′．
15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝ 36 度．
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE＝∠B，∠DEC＝∠F，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，
∴∠DCE＝∠B＝72°，∠DEC＝∠F＝72°，
在△CDE中，∠D＝180°﹣∠DCE﹣∠DEC＝180°﹣72°﹣72°＝36°．
故答案为：36．
16．如右图，已知：AB∥CD，∠C＝25°，∠E＝30°，则∠A＝ 55° ．
【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同位角相等，求出∠EFD的度数，而∠EFD为三角形ECF的外角，利用外角性质即可求出∠EFD的度数，即为∠A的度数．
【解答】解：∵∠EFD为△ECF的外角，
∴∠EFD＝∠C+∠E＝55°，
∵CD∥AB，
∴∠A＝∠EFD＝55°．
故答案为：55°
17．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝73°，则∠4的度数为 107 度．
【分析】根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出∠4的度数．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠5+∠3＝180°，
∵∠4＝∠5，∠3＝73°，
∴∠4+∠3＝180°，
则∠4＝107°．
故答案为：107
18．如图△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为 65° ．
【分析】先根据平角的定义求出∠EDC的度数，再由平行线的性质得出∠C的度数，根据三角形内角和定理即可求出∠B的度数．
【解答】解：∵∠1＝155°，
∴∠EDC＝180°﹣155°＝25°，
∵DE∥BC，
∴∠C＝∠EDC＝25°，
∵△ABC中，∠A＝90°，∠C＝25°，
∴∠B＝180°﹣90°﹣25°＝65°．
故答案为：65°．
19．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝ 115° ．
【分析】将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得∠2＝∠DEG＝∠1+∠FEG，从而可得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2＝∠DEG＝∠1+∠FEG＝115°．
故答案为：115°．
20．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝ 30° ．
【分析】作出平行线，根据两直线平行：内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案．
【解答】解：作出辅助线如图：
则∠2＝42°，∠1＝∠3，
∵五边形是正五边形，
∴一个内角是108°，
∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠3＝30°，
∴∠1＝∠3＝30°．
故答案为：30°．
21．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝ 50 °．
【分析】由∠BAC＝80°，可得出∠EAC的度数，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度数，再由AD∥BC，可得出∠B的度数．
【解答】解：∵∠BAC＝80°，
∴∠EAC＝100°，
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD＝∠DAC＝50°，
∵AD∥BC，
∴∠B＝∠EAD＝50°．
故答案为：50．
22．如图，a∥b，∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝ 60 °．
【分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由平角的性质求出∠3的度数即可．
【解答】解：∵a∥b，∠1＝70°，
∴∠4＝∠1＝70°，
∴∠3＝180°﹣∠4﹣∠2＝180°﹣70°﹣50°＝60°．
故答案为：60．
23．如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为 65 °．
【分析】先根据平角的定义求出∠BAC的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠BAF＝115°，
∴∠BAC＝180°﹣115°＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠ECF＝∠BAC＝65°．
故答案为：65．
24．如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝ 60 度．
【分析】根据AB∥CD，可得∠BCD＝∠B＝30°，然后根据CB平分∠ACD，可得∠ACD＝2∠BCD＝60°．
【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝30°，
∴∠BCD＝∠B＝30°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．
故答案为：60．
25．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ 95 °．
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，
∴∠BMF＝∠A＝100°，∠BNF＝∠C＝70°，
∵△BMN沿MN翻折得△FMN，
∴∠BMN＝∠BMF＝×100°＝50°，
∠BNM＝∠BNF＝×70°＝35°，
在△BMN中，∠B＝180°﹣（∠BMN+∠BNM）＝180°﹣（50°+35°）＝180°﹣85°＝95°．
故答案为：95．
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日期：2019/11/14 9:57:44；用户：张瑞兰；邮箱：15963432934；学号：30210107
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