3.3合并同类项-浙教版七年级（暑假班）数学上册讲义（教师版+学生版）（教育机构专用）

这是一份3.3合并同类项-浙教版七年级（暑假班）数学上册讲义（教师版+学生版）（教育机构专用），文件包含33合并同类项学生版docx、33合并同类项教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共35页， 欢迎下载使用。


合并同类项
知识梳理
知识点1 同类项及合并同类项
同类项的意义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
几个常数项也叫同类项.
注意：（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同； ②相同字母的次数也相同.
（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关.
2.合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式.
3.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
4.合并同类项步骤：
（1）准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；
（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（3）写出合并后的结果.
注意：在掌握合并同类项时注意：
如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；
（2）不要漏掉不能合并的项；
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.
合并同类项的关键：正确判断同类项.
例题解析
【例1】下列各题的两个式子是不是同类项？并说明理由.
（1）与 （2）与； （3）与.
（1）是，所含的X相同，并且x的指数也相同的单项式。
（2）不是，单项式中所含的字母相同，但是相同字母的指数不同。
（3）不是，单项式中所含的字母不同。
【例2】已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
5
【例3】如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
a=3
【例4】若单项式a3bn+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．
8
【例5】合并同类项：
； （2）；
6xy -3x^2+x^2 -4x^y-5yx^2
6xy-2x^2-9x^2y
（3）； （4）；
9a+3X-5ax -a-b
（5）.
3x二次+12y二次-16xy-10x+11y
【例6】已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 。求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。
4x^2-2xy-3y^2
2x^2-6xy+7y^2
-5x^2+10xy-9y^2
【例7】化简：2(x-y)2- (x-y) -[2 (x-y) -(x-y)2]
3x^2+3y^2-6xy-3x+3y
【例8】化简：2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
【例9】已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
2
【例10】求下列各式的值.
（1），其中，.
49/4
（2），其中.
-7\13
【例11】若代数式不含项，求的值.
6
【例12】先去括号，在合并同类项：
（1）2x－（3x－2y+3）－（5y－2）
-x-3y-1
（2）－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）
-a-4b+4
（3）
Ab(a+2b)
反思总结
合并同类项步骤：
（1）准确的找出同类项，把同类项放在一起，中间用“+”联结；
（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（3）写出合并后的结果.
随堂检测
1、下列各组单项式是不是同类项？为什么？
（1）3x2y与2y2x （2）2a2b2与－3b2a2
（3）2xy与2x （4）2.3a与－4.5a
（5）与 （6）与
（7）与 （8）-2与4
所含字母不相同，不是同类项
所含字母相同，但相同字母所含的次数不同，不是同类项
所含字母相同，相同字母所含的次数也相同，是同类项
常数项也是同类项
2、合并同类项
（1）5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9 （2）4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
3、若是同类项，则m= 2 ，n= 2
4、合并同类项：
（1）2x3+3x3－4x3 （2）ab2－2ab2+ab2
X^3 -3/4ab^2
（3） （4）
-6x^2+2x+2 -ab^2-a^2b-7
5、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方
（1）
（2）
（3）
（4）
6、合并下列各式中的同类项，并将结果按字母x的降幂排列：
（1）-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2'
16x^3-10x^2-5
（2）－xy2+2x2y－x2y－xy2－x2y－xy2
x^3y-5x^2y-8/3xy^3
7、把（a+b）当作一个因式，合并同类项：
（1）5(a+b）+4(a+b）－11(a+b）
-2(a+b)
（2）3(a+b）2－(a+b）+2(a+b）2－(a+b）2+4(a+b）－2(a+b)
4(a+b)^2+(a+b)
8、求代数式的值:
（1）3x-2y-4x+6y+1，其中x=2,y=3
11
（2）2x2－xy－3y2+4xy+5+2y2－6x－3，其中x=,y=2
-3\2
（3），其中a=-2，b=4
-13
9、下列去括号错误的是（ B ）
A.
B.
C.
D.
10、（1）求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和
5a+b+1
（2）求3x2－2x+1减去－x2+X－3的差
4x平方-3x+4
课后练习
判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打
⑴与-3y ( 对 )
⑵与 ( 错 )
⑶与-2 ( 错 )
（4）4xy与25yx ( 对 )
(5)24 与-24 ( 对 )
(6) 与 ( 错 )
判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y ( 错 ) (2)6ab-ab=6 ( 错 )
(3)8x( 错 ) (4) ( 错 )
(5)5ab+4c=9abc ( 错 ) (6) ( 错 )
(7) ( 对 ) (8) ( 错 )
与不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ C ）
A. B. C. D. x
4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ B ）
A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x
5.下列计算正确的是（ C ）
A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=
6.代数式-4a与3都含字母 ab ，并且 a 都是一次， b 都是二次，因此-4a 与3是 同类项
7.所含 字母 相同，并且 指数 也相同的项叫同类项。
8.在代数式中，的同类项是 ，6的同类项是 。
9．在中，不含ab项，则k= 3
10.若与的和未5，则k= 2 ，n= 4
11. 若-3xm-1y4与是同类项，求m,n.
12.合并同类项：
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
2x^2+x-6 -a^2b-ab

⑶ ⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y
5/12a^2+1/2ab -7x^2y^2-7xy-7x
（5）4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4； （6）a2-2ab+b2+2a2+2ab - b2．
4xy^2+3 3a^2
13.计算：
（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
9b-7c 7x^3-3xy+13
（3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （4）4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)
-4 -a-B
(5)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；
11(X-y)^2-(x-y)
14.化简
（1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|
5-3a+3b
（2）17-a
15.当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 教师
日期
学生
课程编号
13
课型
新课
课题
合并同类项
教学目标
1、了解同类项的概念；
2、掌握合并同类项的基本步骤；
教学重点
1、了解同类项的概念；
2、掌握合并同类项的基本步骤；
教学安排
版块
时长
1
知识梳理
20
2
例题解析
60
3
师生总结
10
4
当堂检测
30
5
课后练习
30
……