数学人教版19.2.2 一次函数课堂检测

人教版八年级数学下学期 第十九章 一次函数重难点提升卷

考试时间：100分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020春•朝阳区期末）下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（3分）（2020春•织金县期末）将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　）

A．与x轴交于（2，0） B．与y轴交于（0，﹣1） 

C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限

3．（3分）（2019秋•濉溪县期末）一次函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜5 B．m＞4 C．4≤m＜5 D．4＜m＜5

4．（3分）（2020春•雄县期末）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与y＝nx+m（mn为常数）的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（3分）（2020春•沂水县期末）对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（　　）

A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣5

6．（3分）（2020春•牡丹江期末）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（1，0），直线y＝kx﹣3交x轴于点B，交y轴于点C，若△ABC的面积6，则k＝（　　）

A．±1 B．± C．1或 D．﹣1或

7．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线段PC，PD，且PC+PD＝5，则该直线的函数表达式为（　　）

A．y＝x+5 B．y＝x﹣5 C．y＝﹣x+5 D．y＝﹣x﹣5

8．（3分）（2020春•崇川区校级期中）如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△PAB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．36 B．54 C．72 D．81

9．（3分）（2020•常州二模）若正比例函数y＝kx（k≠0），当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（　　）

A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2

10．（3分）（2019秋•武进区校级月考）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则下列说法：①k＜0，b＞0；②x＝m是方程kx+b＝0的解；③若点A（x1，y1），B（x2，y2）是这个函数的图象上的两点，且x1＜x2；则y1﹣y2＞0；④当﹣1≤x≤2时，1≤y≤4，则b＝2．其中正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2020秋•南岗区校级月考）函数y中自变量x的取值范围是　   　．

12．（3分）（2020秋•解放区校级月考）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣2，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　   　．

13．（3分）（2020春•韩城市期末）把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为　   　．

14．（3分）（2020•广陵区校级一模）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax+x﹣2图象上的不同的两点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是　   　．

15．（3分）（2020春•九龙坡区期末）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是　   　元．

16．（3分）（2020春•港闸区期中）已知实数x，y，z满足x﹣y＝3，x+z＝6，若x≥﹣2y，则x+y+z的最小值为　   　．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）（2020春•镇原县期末）已知函数y＝（2m﹣1）x+1﹣3m，m为何值时：

（1）这个函数的图象过原点；

（2）这个函数为一次函数；

（3）函数值y随x的增大而增大．

18．（8分）（2020春•雨花区月考）（1）若点P（m，3）在函数y＝2x﹣3的函数图象上，求点P的坐标．

（2）当a、b为何值时，函数y＝2x2a﹣b+2a﹣2b是关于x的正比例函数；

（3）已知y+2与x﹣1成正比例，且当x＝2时y＝6，求y与x的函数关系式．

19．（8分）（2020春•肥城市期末）在平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b1与x轴交于点B（12，0），与直线l2：y2＝k2x交于点A （6，3）．

（1）分别求出直线l1和直线l2的表达式；

（2）直接写出不等式k1x+b1＜k2x的解集；

（3）若点D是直线l2上一点，且S△CODS△AOC，试求点D的坐标．

20．（8分）（2020春•南海区期末）在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从A市送到B市，到达B市放下志愿者后立即按原路原速返回A市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从B市向A市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同一条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为x（h），两人相距y（km），如图表示y随x变化而变化的情况，根据图象解决以下问题：

（1）A、B两市之间的路程为　   　km；点M表示的实际意义是　   　；

（2）小张开车的速度是　   　km/h；小李骑摩托车的速度是　   　km/h．

（3）试求出发多长时间后，两人相距60km．

21．（10分）（2020春•硚口区期末）A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需肥料240t，D乡需要肥料260t，从A城运往C、D两乡的运费分别为20元/t和25元/t；从B城运往C、D两乡的运费分别为15元/t和35元/t．设从B城运往D乡的肥料为xt．

（1）填表：

（2）从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运柱两乡的总运费为y2元．

①分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

②试比较A、B两城总运费的大小．

（3）由于从B城到D乡的路况得到改，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a＞0），其余路运费不变，若A、B两城总运费和的最小值不小于10160元，求a的取值范围．

22．（10分）（2020春•海淀区校级期末）对于点P（x，y），规定x+y＝m，那么就把m叫点P的“和合数”．

例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的“和合数”．

（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）

①B（2，2），C（1，3），D（3，2），与点A的“和合数”相等的点　   　；

②若点N在直线y＝x+5上，且与点A的“和合数”相同，则点N的坐标是　   　；

（2）点P是矩形EFGH边上的任意点，点E（﹣4，3），F（﹣4，﹣3），G（4，﹣3），H（4，3），点Q是直线y＝﹣x+b上的任意点，若存在两点P、Q的“和合数”相同，求b的取值范围．