2021年暑假人教版七年级数学上册第1讲 有理数 复习讲义（无答案）

2021年暑假七年级数学（上）讲义

  第一讲 有理数 

导入:

      在我们学习数的领域内，由于实际需要，一个新的数--负数诞生了。数的范围由整数和分数进一步扩大到有理数。为了更好地理解和掌握新知识，我们需要掌握正数与负数、有理数等相关概念，会用正数与负数表示具有相反意义的量.会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发我们学习数学的兴趣。

第一部分   本讲考点、重难点分析

有理数考点新动态

第二部分   本讲考点、重难点精讲精练

知识回顾

问题1：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？

随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。

观察以下几幅图再讨论问题：

1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？

2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？

3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。

1、天气预报2019年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

1、   教材知识详解

负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。

【知识点1】正数与负数的概念

（1）          正数：像5，1.2，，125等比0大的数叫做正数。

（2）          负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 

0小，“-”不能省略。

注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点

（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0

【例1】下列那些数为负数

         5，2，-8.3，4.7，-，0，-0

【知识点2】有理数及其分类

（1）          有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

（2）          有理数分类：

按性质分类：

按定义分类：

【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－,  28,  0,  4,  ,  －5.2.

整数集合{                           }  

负数集合{                           }

负分数集合{                           }  

非负正数数集合{                            }

【基础练习】

1、零下30C记作（    ）0C；（　　　）既不是正数，也不是负数。

2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 这几个数中,正数有(            ),负数有(            )。

3、在数中非负数有                            

4、在○里填上“>”、“<”、或“=”

 -3 ○ 1    -5 ○ -6    -1.5 ○ -    - ○ 0     0 ○ 5%

5、下列说法错误的是（  ）

A. 0既是正数也是负数；　      　B.一个有理数不是整数就是分数；

C.0和正整数是自然数 ；          D.有理数又可分为正有理数和负有理数。

6、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（　　　）

7、将下面的数填在适当的（   ）里

1.65      -15.7                  2340         96%

(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是(      )度。

(2)六(2)班(     )的同学喜欢运动。

(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达(      )。

(4)杨老师身高(     )米。

(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是(      )人。

8、向东行进-30米表示的意义是（      ）

A、向东行进30米    B、向东行进-30米　C、向西行进30米    D、向西行进-30米

9、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.

10、某科学家研究以45分钟为1个单位时间，并以每天上午10时的记为0，10时以前的记为负，10以后的记为正，例如：9：15记为了—1，10：45记为1，依此类推，上午7：45记为（　  　）

A、3             B、-3         C、-2.15           D、-7.45

11、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：

这一年这六国中服务出口额增长的国家是（                       ），服务出口额减少的国家是（                            ）；增长率最高的国家是（        ），增长率最低的国家是（         ）。

12、一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸（      ），最小不超过标准尺寸（      ）。

【基础提高】

1、   判断正误：

（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。    （   ）

（2）一个有理数不是正数就是负数。                        （   ）

2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是                           （   ）

A．-2            B.0              C.1               D.2

3、零上130C记作+130C，零下2oC课记作                        （   ）

A．2            B.-2              C. 2oC              D. -2oC

4、下列各数，0.13，，7，，0，，其中负分数是                ，非正整数是                 。

5、把下列各数填入相应的集合内

+6，，3.8，0，-4，-6，2，，-3.9，，，，

负数{                          ……}；正数{                      ……}；

正整数{                        ……}；负整数{                    ……}

正分数{                        ……}；负分数{                    ……}。

6、下列实数，，，2.1984374……，中无理数有（　　）

      Ａ．个  Ｂ．个  Ｃ．个  Ｄ．个

7、一包盐上标：净重（5005）克，表示这包盐最重是（    ）克，最少有（     ）克。

8、观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：、、、、……、则第个数为              。

9、设代表有理数，则下列说法正确的是（     ）

A .  表示负有理数           B.  不是整数就是分数

C .  不是正数就是负数         D.  若是整数，则是自然数

10、为不超过的正整数，为不超过的非负整数，而为最简分数，的值是          。

11、已知甲地海拔高度是300米，乙地海拔高度是-200米，丙地海拔高度比甲地海拔高度低50米，丁地海拔高度比乙地高度高50米，问：

（1）丙地海拔高度为多少，丁地海拔高度为多少？

（2）哪个地方最高，哪个地方最低？

（3）最高处比最低处高多少？

（4）四地平均海拔高度是多少？

12、某水库的标准水位记为0m，如果用正数表示水位高于标准水位的高度

    （1）0.28 m和-0.12 m各表示什么？

    （2）水位低于标准水位0.5 m和高于标准水位0.26 m各怎样表示？

13、某校对九年级男生进行掷铅球测试，以8米为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示，其中10名男生的成绩如下表：

（1）这10名男生有百分之几达到标准？   

（2）这10名男生成绩最好的是多少？

14、某人从A地向东走10米，然后折回向西走了3米，又折回向东走了6米，再折回向西走了8米，问这时此人在A地的哪个方向？距离A地有多少米？

15、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。

  （1）平平的96分，应记为多少？

  （2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？

16、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。

17、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．

    (1)求这五次测量的平均值；

(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；