数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组单元测试复习练习题

人教版数学七年级下册

《二元一次方程组》单元测试题

一、选择题

1.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（         ）

A.不可能是-1;                      B.不可能是-2           C.不可能是1;                    D.不可能是2

2.下列方程中，是二元一次方程的是(        )

A.3x－2y=4z    B.6xy＋9=0      C.＋4y=6     D.4x=

3.下列方程组，解为是（    ）．

A．               B．    C．                 D．

4.方程组 的解是(　　)

A.     B.    C.    D.

5.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是(　　).

A.3x＋4y－3=8     B.3x＋4x－6=8     C.3x－2x－3=8      D.3x＋2x－6=8

6.若二元一次方程3x－y=7,2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为(　　).

A.3         B.－3          C.－4       D.4

7.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   )

A.5，4       B.5，3        C.1，3         D.5，1

8.用代入法解方程组时，最简单的方法是(     )

A.先将①变形为x=y，再代入②

B.先将①变形为y=x，再代入②

C.先将②变形为x=，再代入①

D.先将①变形为5y=2x，再代入②

9.如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　）

A.  B.     C.  D.

10.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是(　    　).

A.   B.    C.   D.

11.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（       ）

   A.46                          B.64                        C.57                           D.75

12.若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有(    )

A.1个        B.2个        C.3个          D.4个

二、填空题

13.已知和是关于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的两个解，则a=　　，b=　　．

14.若是方程2x＋y=0的解，则6a＋3b＋2=       .

15.关于x、y的方程组的解是，则|m-n|的值是     .

16.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　   　.

17.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的三分之一,另一根露出水面的长度是它的五分之一.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是         cm.

18.魔术师刘谦第一次用2元钱买了2个桃子，1个橘子；第二次用4元钱买了3个橘子，1个苹果；第三次用6元钱买了2个桃子，3个苹果,则他要买一个桃子，一个橘子，一个苹果总共得花     元.

三、计算题

19.解方程组：

20.解方程组：.

四、解答题

21.已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求nm的值．

22.已知实数a，b满足等式(a－b－1)2＋|a＋b－3|=0，求a，b的值．

23.如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，请求出a的值.

24.长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？

⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组；

x表示________________________，y表示_________________________；

⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米．请你帮助他写出完整的解答过程。

25.在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．

0.答案解析

1.C

2.D

3.B

4.D.

5.B.

6.D.

7.D.

8.D；

9.C

10.B

11.D.

12.B.

13.答案为：3,4.

14.答案为：2.

15.答案为：1  

16.答案为：.

17.答案为：80；

18.答案为：3

19.解：．

20.解：原方程组可化为，

①+②得，9x=9，解得x=1，

把x=1代入①得，

5﹣3y=﹣3，解得y=，

故方程组的解为.

21.解：由题意得，解得，∴2﹣m=2，∴m=4，

2n﹣1=2，∴n=，∴nm=()4=．

22.解：根据已知等式，得即

①＋②得2a=4，即a=2，把a=2代入①得b=1.所以

23.解：

24.答案依次为：20，180，A工程队用的时间，B工程队用的时间；

解：设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y。

;方程组的解为，

答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．

25.解：