初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课后作业题

2021年人教版数学八年级下册

《一次函数与方程、不等式》随堂测试

一、选择题

1.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　）

A.x≤m        B.x≤-m       C.x≥m D.x≥-m

2、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（　　）

A.x＞-3       B.x＜-3 C.x＞3        D.x＜3

3、如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，

则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）

A.x＜-2  B.-2＜x＜-1  C.-2＜x＜0       D.-1＜x＜0

4、如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A.x＜3       B.x＞3 C.x＞0       D.x＜0

5、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A.x＞-2  B.x＞0        C.x＜-2        D.x＜0

6、如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）

A.x＞2        B.x＜2  C.x＞1  D.x＜1

7、如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（　　）

A.   B.  

C.   D.

8、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（　　）

A.x＞0       B.x＞-3 C.x＞2        D.-3＜x＜2

9、如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）

A.x＞1        B.x＜1  C.x＞2 D.x＜2

10、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　）

A.y=-x+2    B.y=x+2        C.y=x-2                D.y=-x-2

11、已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（　　）

A.1            B.2                C.24                D.-9

12、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（　　）

A.方程ax+b=0的解是x=-1

B.不等式ax+b＞0的解集是x＞-1

C.y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大

D.y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小

13、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　）

A.x＞0  B.x＜0 C.x＞1  D.x＜1

14、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，-4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　）

A.x＜5         B.x＞5        C.x＜-4       D.x＞-4

15、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A.a≠1       B.a＞7 C.a＜7       D.a＜7且a≠1

二、填空题

16、一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是          .

17、已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：

那么方程ax+b=0的解是        ，不等式ax+b＞0的解是        .

18、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），

则下列说法：

①y随x的增大而减小；

②b＞0；

③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；

④不等式kx+b＞0的解集是x＞2.

其中说法正确的有         （把你认为说法正确的序号都填上）.

19、已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是       ，关于x的不等式ax+b＞0的解集是        .

20、已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），

则不等式ax＞b的解集为        

三、解答题

21、一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集.

22、已知一次函数y=kx+2的图象经过A （-3，1），求不等式2kx+1≥0的解集.

23、如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式.

24、在如图的坐标系中，画出函数y=2与y=2x+6的图象，并结合图象求：

（1）方程2x+6=0的解；

（2）不等式2x+6＞2的解集.

25、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上.根据图象回答下列问题：

（1）写出方程kx+b=0的解；

（2）写出不等式kx+b＞1的解集；

（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值.

参考答案

1.答案为：A

2、答案为：A

3、答案为：B

4、答案为：A

5、答案为：A

6、答案为：B

7、答案为：B

8、答案为：B

9、答案为：D

10、答案为：B

11、答案为：B

12、答案为：D

13、答案为：B

14、答案为：A

15、答案为：D

16、答案为：x＜2

17、答案为：x=1，x＜1

18、答案为：①②③

19、答案为：x=3，x＜3

20、答案为：x＞-2

21、解：∵（-2，0）关于y轴的对称点为（2，0），

把（2，0）代入y=2x-a得0=4-a，解得a=4.

当a=4时，2x-4≤0，解得x≤2.

22、解：∵一次函数y=kx+2的图象经过A （-3，1），

∴-3k+2=1，

解得k=，

将k代入2kx+1≥0中，得+1≥0，

解不等式+1≥0，

解得x≥-1.5.

23、解：根据给出的图象可写出一个一元一次方程为2x-5=0，

一个一元一次不等式为2x-5＞0.

∵一次函数y=2x-5的图象与x轴交点的横坐标为2.5，

∴方程2x-5=0的解为x=2.5；

∵当x＞2.5时，一次函数y=2x-5的图象在x轴上方，即2x-5＞0，

∴不等式2x-5＞0的解集是x＞2.5.

24、解：一次函数y=2的图象是直线，y=2x+6图象过点（0，6），（-3，0），如图：

（1）∵直线y=2x+6与x轴的交点坐标是（-3，0），

∴方程2x+6=0的解是x=-3；

（2）∵直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标是（-2，2），

∴不等式2x+6＞2的解集是x＞-2；

25、解： 函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大.

（1）函数经过点（-2，0），则方程kx+b=0的根是x=-2；

（2）函数经过点（0，1），则当x＞0时，有kx+b＞1，

即不等式kx+b＞1的解集是x＞0；

（3）线段AB的自变量的取值范围是：-2≤x≤2，

当-2≤m≤2时，函数值y的范围是0≤y≤2，

 则0≤n≤2.