第8讲整式的乘法-沪教版（上海）2020年七年级数学暑假衔接课程（六升七）教学案（学生版+教师版）

授课日期

时 间

主    题

整式的乘法

教学内容

1．理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

2．理解掌握单项式与多项式相乘法则及推导， 熟练进行单项式与多项式相乘的计算；

3．理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导，熟练进行多项式与多项式的相乘的计算．

1. 单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。

运算步骤是：

　　①系数相乘为积的系数；

　　②同底数幂相乘，作为积的因式；

　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

注：1、单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

    2、单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．

2. 单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘的法则：

单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

注：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号。

单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．

1、； (★★)

2、。(★★)

答案：1、；2、。

单项式乘法是指单项式乘以单项式.

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

【注意】 (1)运算顺序是先乘方，后乘法，最后加减.

(2)做每一步运算时都要自觉地注意有理有据，也就是避免知识上的混淆及符号等错误.

1、；（★★）

2、（★★★）

解题分析：单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用，同时，在应用乘法分配律时，要注意单项式分别与多项式的每一项相乘.

答案：1、；2、。

1、； (★★)

2、。(★★)

答案：1、；2、。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

1、；(★★)        

2、。(★★)

答案：1、 ；2、。

（采用教师引导，学生轮流回答的形式）

例1. 计算下列各题：

(1)              (2)

试一试：计算下列各题：

(1)                (2)

例2. 计算下列各题：

试一试：计算下列各题：

例3. 计算下列各题：

试一试：计算下列各题：

例4. 解方程：．

试一试：先化简，再求值：，其中

（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）

1．计算： ．

2．计算： ．

3．计算：=____________________．

4．计算： =                 ．

5．计算：

6．已知，则=           ．

7．解方程：

8．先化简，再求值：，其中。

答案：1．； 2．； 3．； 4．；5．； 6．； 7．； 8．

本节课主要知识点：整式的乘法运算，注意运算结果能合并的要合并

【巩固练习】

1．计算： =                 ．

2．计算：=_________________

3．计算：

4．计算下列各题，并观察乘式与结果的特征：

5．计算下列各题，并观察乘式与结果的特征：

答案：1．； 2．； 3．； 4．(1) ，(2) ，(3) ；5．(1) ，(2) ，(3) ，(4) ；

【预习思考】

1. 计算下列各题，并观察乘式与结果的特征：

2. 算下列各题，并观察乘式与结果的特征：