北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试习题

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第五章综合测试一、选择题：（每小题3分，共36分）1.下列交通标志是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D.2.下面是一些北京著名建筑物的简笔画，其中不是轴对称图形的是（    ）A. B.   C. D.3.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）A.正方形   B.等边三角形  C.圆    D.平行四边形4.如图，在中，，D为BC中点，，则的度数为（    ）A.35°    B.45°    C.55°    D.60°5.如图，将折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若，则的周长为（    ）A.12    B.13    C.14    D.156.如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出（    ）个格点三角形与成轴对称.A.6个    B.5个    C.4个    D.3个7.如图：的周长为，把的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若，则的周长是（    ）A.   B.   C.    D.8.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（    ）A.10    B.6     C.3     D.29.已知的周长是l，，则下列直线一定为的对称轴的是（    ）A.的边AB的垂直平分线   B.的平分线所在的直线C.的边BC上的中线所在的直线  D.的边AC上的高所在的直线10.如图，正的边长为1，过点B的直线，且与关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则的最小值和最大值分别是（    ）A   B.2，3    C.   D.11.下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（    ）A.   B.   C.  D.12.如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，，则的度数为（    ）A.45°    B.60°    C.80°    D.100°二、填空题：（每小题3分，共12分）13.有些字母是轴对称图形，在E，H，I，M，N这5个字母中，是轴对称图形的是__________.14.如图，在中，于点D，点E，F为AD上的两点，若的面积为12，则图中阴影部分的面积是________.15.如图是一个经过改造的台球桌面示意图（该图由相同的小正方形组成），图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入________号球袋.16.如图的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有________种.三、解答题：（共52分）17.如图，在中，，AD平分.（1）求的度数；    （2）延长AC至E，使，求证：.    18.如图，已知是等腰三角形，且，D是外部的一点，连接AD，BD.已知，求的度数.    19.如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；（2）的面积为________；（3）在直线l上找一点P，使的长最短，则这个最短长度为________个单位长度.（在图形中标出点P）20.下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹）     21.如图，中，，DE是腰的垂直平分线.求的度数.    22.如图，中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N.（1）若的周长是10，求BC的长；    （2）若，求的度数.    23.如图1所示，在中，为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，.（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明.    （2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由.